[Baekjoon] 24060 - 병합 정렬 1

😀문제

오늘도 서준이는 병합 정렬 수업 조교를 하고 있다. 아빠가 수업한 내용을 학생들이 잘 이해했는지 문제를 통해서 확인해보자.

N개의 서로 다른 양의 정수가 저장된 배열 A가 있다. 병합 정렬로 배열 A를 오름차순 정렬할 경우 배열 A에 K 번째 저장되는 수를 구해서 우리 서준이를 도와주자.

크기가 N인 배열에 대한 병합 정렬 의사 코드는 다음과 같다.

merge_sort(A[p..r]) { # A[p..r]을 오름차순 정렬한다.
    if (p < r) then {
        q <- ⌊(p + r) / 2⌋;       # q는 p, r의 중간 지점
        merge_sort(A, p, q);      # 전반부 정렬
        merge_sort(A, q + 1, r);  # 후반부 정렬
        merge(A, p, q, r);        # 병합
    }
}

# A[p..q]와 A[q+1..r]을 병합하여 A[p..r]을 오름차순 정렬된 상태로 만든다.
# A[p..q]와 A[q+1..r]은 이미 오름차순으로 정렬되어 있다.
merge(A[], p, q, r) {
    i <- p; j <- q + 1; t <- 1;
    while (i ≤ q and j ≤ r) {
        if (A[i] ≤ A[j])
        then tmp[t++] <- A[i++]; # tmp[t] <- A[i]; t++; i++;
        else tmp[t++] <- A[j++]; # tmp[t] <- A[j]; t++; j++;
    }
    while (i ≤ q)  # 왼쪽 배열 부분이 남은 경우
        tmp[t++] <- A[i++];
    while (j ≤ r)  # 오른쪽 배열 부분이 남은 경우
        tmp[t++] <- A[j++];
    i <- p; t <- 1;
    while (i ≤ r)  # 결과를 A[p..r]에 저장
        A[i++] <- tmp[t++]; 
}

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😁입력

첫째 줄에 배열 A의 크기 N(5 ≤ N ≤ 500,000), 저장 횟수 K(1 ≤ K ≤ 108)가 주어진다.

다음 줄에 서로 다른 배열 A의 원소 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 109)

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😂출력

배열 A에 K 번째 저장 되는 수를 출력한다. 저장 횟수가 K 보다 작으면 -1을 출력한다.

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🤣예제

예제 입력 1 
5 7
4 5 1 3 2
예제 출력 1 
3
4 5 1 3 2 -> 4 5 1 3 2 -> 4 5 1 3 2 -> 1 5 1 3 2 -> 1 4 1 3 2 -> 1 4 5 3 2 -> 1 4 5 2 2 -> 1 4 5 2 3 -> 1 4 5 2 3 -> 1 2 5 2 3 -> 1 2 3 2 3 -> 1 2 3 4 3 -> 1 2 3 4 5. 총 12회 저장이 발생하고 일곱 번째 저장되는 수는 3이다.

예제 입력 2 
5 13
4 5 1 3 2
예제 출력 2 
-1

저장 횟수 12가 K 보다 작으므로 -1을 출력한다.

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😃출처

• 문제를 검수한 사람: chansol, eric00513, jhnah917, jthis, kdh6429, parkky, tony9402
• 문제를 만든 사람: MenOfPassion

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😄알고리즘 분류

• 구현
• 정렬
• 재귀

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😎나의풀이

키워드
1. 문제에서 요구하고자 하는 것은 병합정렬된 배열의 길이가 아닌, 전체를 기준으로 몇 번째 병합정렬된 요소이냐 이다.
2. JavaScript의 Math.floor은 병합정렬에 활용하기 적절하지 않다. Math.ceil이 필요하며, 홀수개의 요소를 가진 배열을 기준으로 중간을 판별 할 때, 적절하게 나뉘지 못한다는 것을 참고

function merge(left, right) {
    const result = []
    let [leftIdx, rightIdx] = [0, 0]
    
    while(leftIdx <= left.length && rightIdx < right.length) {
        if(left[leftIdx] < right[rightIdx]) {
            result.push(left[leftIdx++])
        } else {
            result.push(right[rightIdx++])
        }
        if(++count === K) printK = result.at(-1)
    }
    
    while(leftIdx < left.length) {
        result.push(left[leftIdx++])
        if(++count === K) printK = result.at(-1)
    }
    
    while(rightIdx < right.length) {
        result.push(right[rightIdx++])
        if(++count === K) printK = result.at(-1)
    }
    
    return result
}
function merge_sort(arr) {
    const arrLen = arr.length
    if(arrLen <= 1) return arr
    
    const half = Math.ceil(arrLen/2)
    const left = arr.slice(0, half)
    const right = arr.slice(half)
    
    return merge(merge_sort(left), merge_sort(right))
}

const input = require('fs').readFileSync('/dev/stdin').toString().trim().split("\n")
const A = input.pop().split(" ").map(Number)
const [N, K] = input.pop().split(" ").map(Number)
let count = 0
let printK
merge_sort(A)
if(!printK) printK = -1
console.log(printK)