[Baekjoon] 1193 - 📝분수 찾기

😀문제

무한히 큰 배열에 다음과 같이 분수들이 적혀있다.

1/1	1/2	1/3	1/4	1/5	…
2/1	2/2	2/3	2/4	…	…
3/1	3/2	3/3	…	…	…
4/1	4/2	…	…	…	…
5/1	…	…	…	…	…
…	…	…	…	…	…

이와 같이 나열된 분수들을 1/1 → 1/2 → 2/1 → 3/1 → 2/2 → … 과 같은 지그재그 순서로 차례대로 1번, 2번, 3번, 4번, 5번, … 분수라고 하자.

X가 주어졌을 때, X번째 분수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

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😁입력

• 첫째 줄에 X(1 ≤ X ≤ 10,000,000)가 주어진다.

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😂출력

첫째 줄에 분수를 출력한다.

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🤣예제

예제 입력 1 
1
예제 출력 1 
1/1
예제 입력 2 
2
예제 출력 2 
1/2
예제 입력 3 
3
예제 출력 3 
2/1
예제 입력 4 
4
예제 출력 4 
3/1
예제 입력 5 
5
예제 출력 5 
2/2
예제 입력 6 
6
예제 출력 6 
1/3
예제 입력 7 
7
예제 출력 7 
1/4
예제 입력 8 
8
예제 출력 8 
2/3
예제 입력 9 
9
예제 출력 9 
3/2
예제 입력 10 
14
예제 출력 10 
2/4

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😃출처

• 문제를 만든 사람: author6
• 문제의 오타를 찾은 사람: deadlylaid
• 어색한 표현을 찾은 사람: djm03178
• 데이터를 추가한 사람: mj2park

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😄알고리즘 분류

• 수학
• 구현

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😅나의 풀이

// 분모와 분자가 증감하는 연산을 이해해야 함
const input = require('fs').readFileSync('/dev/stdin').toString().trim()

// num 은 line번째 대각선의 몇 번째 원소인가
let num = Number(input)
let line = 1;

// 몇 번째 대각선인지 판단
while (num > line) {
    num -= line;
    line += 1;
}
let a, b
// 짝수는 분모가 커지고, 홀수는 분자가 증가함
if (line % 2 === 0) {
    a = num;
    b = line - num + 1;
} else {
    a = line - num + 1;
    b = num;
}

console.log(`${a}/${b}`);