[알고리즘 문제풀이] 3. N과 M (4) - 15652

N과 M (4)

문제

자연수 N과 M이 주어졌을 때, 아래 조건을 만족하는 길이가 M인 수열을 모두 구하는 프로그램을 작성하시오.

• 1부터 N까지 자연수 중에서 M개를 고른 수열
• 같은 수를 여러 번 골라도 된다.
• 고른 수열은 비내림차순이어야 한다.

  길이가 K인 수열 A가 A1 ≤ A2 ≤ ... ≤ AK-1 ≤ AK를 만족하면, 비내림차순이라고 한다.

입력

첫째 줄에 자연수 N과 M이 주어진다. (1 ≤ M ≤ N ≤ 8)

출력

한 줄에 하나씩 문제의 조건을 만족하는 수열을 출력한다. 중복되는 수열을 여러 번 출력하면 안되며, 각 수열은 공백으로 구분해서 출력해야 한다.

수열은 사전 순으로 증가하는 순서로 출력해야 한다.

로직 생각하기

1. 특별하게 생각하지 않고 하나하나 다 찾아 출력해주기로 했다.
2. n, m을 입력받고 선택된 수를 저장해줄 selected 리스트를 선언한다.
3. k가 m만큼 반복될 수 있도록 재귀함수를 사용하기로 하였고, DFS의 아이디어를 채택하기로 하였다.
4. k==m 이면 재귀를 다 돌았다고 판단하고, 출력한다.
5. 그렇지 않다면 하나하나 탐색하면서 리스트에 저장해주어야 한다.
6. 비내림차순 처리를 위해 start값을 선언한다.
7. start 값부터 selected[k]에 값을 저장한다.

코드 구현 (Python3)

import  sys

n, m = map(int, sys.stdin.readline().split(' '))
selected = [0 for _ in range(m)]

def rec_func(k):
  if k == m:
    for x in selected:
      sys.stdout.write(str(x) + ' ')
    sys.stdout.write('\n')
  else:
    start = 1 if k == 0 else selected[k-1]
    for cand in range(start, n + 1):
      if start > 1:
        selected[k] = cand
      selected[k] = cand
      rec_func(k + 1)
      start = 1
      selected[k] = 0

rec_func(0)

고민한 부분

• 비내림차순 처리가 가장 문제였다.
• 삼항연산자를 사용하여 k==0 일때 start를 1로 설정하고
• 아닐 때 selected[k-1]로 설정해주었다.
• 별거 아닌것 같아도 시간이 많이 걸렸다....