[C++] 백준 19532 수학은 비대면 강의입니다

코드

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int a, b, c, d, e, f;
    cin >> a >> b >> c >> d >> e >> f;

    int denominator = a * e - b * d;
    int x = (c * e - b * f) / denominator;
    int y = (a * f - c * d) / denominator;

    cout << x << " " << y << endl;
    return 0;
}

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풀이

✅ 크래머의 공식 (Cramer's Rule) 이란?
크래머의 공식은 연립 1차 방정식을 행렬을 사용해서 푸는 방법 중 하나이다.
특히, 2개의 미지수를 가진 2차 연립방정식을 빠르게 푸는 데 유용하다

✅ 시작: 연립방정식

✅ 목표: x 또는 y를 제거하는 방식 (소거법)
🎯 Step 1: y 제거
두 식을 조작해서 y를 없앨 수 있도록 만들어보자:

식 ①에 e를 곱하고
식 ②에 b를 곱해서 두 식을 뺄 것이다.

e(ax+by)=ec⇒aex+bey=ec
b(dx+ey)=bf⇒bdx+bey=bf

두 식을 빼면
(ae−bd)x=ce−bf

다시 정리하면

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🎯 Step 2: x 제거

식 ①에 d를 곱하고

식 ②에 a를 곱해서 두 식을 뺄 것이다

d(ax+by)=dc⇒adx+dby=dc
a(dx+ey)=af⇒adx+aey=af

이제 두 식을 빼면:

(de−ae)y=af−cd⇒(ae−bd)y=af−cd