Signed Distance Field (SDF)

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• Signed Distance Field (SDF)
  • 충돌 검지와 충돌 cost를 계산하는데 쓰임

Octomap의 단점?

• octomap은 laser 측정을 위해 design 되었는데, laser은 센서와의 거리에 따라 정확도가 떨어지지 않음
  • 하지만, vision-based depth sensing은 거리가 증가함에 따라 오류가 커지는데, 이는 octomap에 적합하지 않음
• ray-cast의 끝 점 하나에만 점유 확률을 표시하는 방식이기 떄문에,
  • 마찬가지로 vision-based depth sensing은 거리가 증가함에 따라 오류가 커지는 특성에 적합하지 않음.

Truncated Signed Distance Field (TSDF)

• 일정 거리 이상은 절단하여 값을 가지지 않도록 함
• zero crossing을 이용해서, 표면의 위치를 암시적으로 계산하기 위한
  • 빠르고 flexible한 map 표현
• voxel의 거리:
  • 센서의 중앙으로부터 나온 ray direction을 따라, 표면과의 거리를 측정
• 압축률이 좋고,
• approximate distance metric(근사 거리 측정 방식)으로 인한 에러가 적다.
• TSDF의 한 가지 장점: 이산화되었을 때도 연속적인 함수를 모델링한다는 점
• 따라서 최소 복셀 크기보다 높은 정밀도로 표면의 위치를 복원할 수 있어
  • 더 큰 복셀을 사용할 수 있으며,
  • 그로 인해 메모리에서 더 작은 맵을 사용할 수 있습니다.
• Octomap에 비해 또 다른 장점: TSDF가 각 복셀에 대해 두 가지 값을 가진다
  • 표면까지의 거리(카메라에서의 광선을 따라)와
  • 이 측정값의 가중치/확률
• 이를 통해 비전 기반 깊이 추정의 실제 오류를 더 정확하게 모델링할 수 있으며,
• 여러 측정값을 병합할 때 표면의 maximum-likelihood estimation으로 이어짐
  • 표면은 zero crossing로 발견되기 때문

Euclidean Signed Distance Field (ESDF)

• 복잡한 형상의 collision checking에 쓰임
• object와의 거리와 gradients를 계산하는데에 용이
• large free area를 찾는데 용이
• 각 free voxel의 거리:
  • 가장 가까운 occupied cell과의 최소 거리
• 모든 voxel에 대해 거리 계산