문제
눈금의 간격이 1인 M×N(M,N≤100)크기의 모눈종이가 있다. 이 모눈종이 위에 눈금에 맞추어 K개의 직사각형을 그릴 때, 이들 K개의 직사각형의 내부를 제외한 나머지 부분이 몇 개의 분리된 영역으로 나누어진다.
예를 들어 M=5, N=7 인 모눈종이 위에 <그림 1>과 같이 직사각형 3개를 그렸다면, 그 나머지 영역은 <그림 2>와 같이 3개의 분리된 영역으로 나누어지게 된다.
<그림 2>와 같이 분리된 세 영역의 넓이는 각각 1, 7, 13이 된다.
M, N과 K 그리고 K개의 직사각형의 좌표가 주어질 때, K개의 직사각형 내부를 제외한 나머지 부분이 몇 개의 분리된 영역으로 나누어지는지, 그리고 분리된 각 영역의 넓이가 얼마인지를 구하여 이를 출력하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 M과 N, 그리고 K가 빈칸을 사이에 두고 차례로 주어진다. M, N, K는 모두 100 이하의 자연수이다. 둘째 줄부터 K개의 줄에는 한 줄에 하나씩 직사각형의 왼쪽 아래 꼭짓점의 x, y좌표값과 오른쪽 위 꼭짓점의 x, y좌표값이 빈칸을 사이에 두고 차례로 주어진다. 모눈종이의 왼쪽 아래 꼭짓점의 좌표는 (0,0)이고, 오른쪽 위 꼭짓점의 좌표는(N,M)이다. 입력되는 K개의 직사각형들이 모눈종이 전체를 채우는 경우는 없다.
출력
첫째 줄에 분리되어 나누어지는 영역의 개수를 출력한다. 둘째 줄에는 각 영역의 넓이를 오름차순으로 정렬하여 빈칸을 사이에 두고 출력한다.
예제 입력 1
5 7 3
0 2 4 4
1 1 2 5
4 0 6 2예제 출력 1
3
1 7 13문제풀이
💡 문제풀이 과정
- 탐색을 위해서는 입력값을 그래프로 정제하는 작업이 필요했다. 따라서 직사각형에 해당하는 영역들은
1로, 빈 영역들은0으로 채워진 그래프를 만드는 작업이 필요했다. (아래 그림 참고)
- 너비 우선 탐색(BFS)를 실행하면서
비어있는 영역의 개수를 반환한다.- 탐색 경로는 현재 위치에서
인접한 좌표(상,하,좌,우)들을 돌면서 비어있는 영역들을 찾는다.- BFS를 실행할때 마다 반환하는 영역의 개수를 배열에 담는다.
✅ 답안 #1: BFS - Queue를 이용한 풀이
const filePath = process.platform === 'linux' ? '/dev/stdin' : './input.txt';
const input = require('fs').readFileSync(filePath).toString().trim().split('\n');
const [yLen, xLen, K] = input.shift().split(' ').map(Number);
const graph = Array.from(Array(yLen), () => Array(xLen).fill(0));
let answer = [];
// 입력값 그래프로 정제하는 반복문
for (let i = 0; i < K; i++) {
// 직사각형의 왼쪽 아래 꼭짓점 좌표 = (x1, y1), 오른쪽 위 꼭짓점 좌표 = (x2, y2)
const [x1, y1, x2, y2] = input[i].split(' ').map(Number);
// 꼭짓점 좌표 기준으로 직사각형 영역엔 1로, 빈 영역은 0으로 채워진 그래프 만들기
for (let y = yLen - y2; y < yLen - y1; y++) {
for (let x = x1; x < x2; x++) {
graph[y][x] = 1;
}
}
}
// BFS
const bfs = (start) => {
const ds = [[-1, 0], [1, 0], [0, 1], [0, -1]]; // 현재 위치에서 인접한 좌표(좌우상하)
const queue = [start];
let cnt = 0; // 영역의 개수 카운트할 변수
while (queue.length) {
const [cy, cx] = queue.shift();
cnt++;
// 현재 위치 기준 인접한 영역 탐색하기 위한 반복문
for (let i = 0; i < 4; i++) {
const ny = cy + ds[i][1];
const nx = cx + ds[i][0];
// 해당 위치가 그래프를 벗어나지 않았고, 빈 영역(0)이라면, 그래프 방문 처리하고 큐에 담기
if (ny >= 0 && ny < yLen && nx >= 0 && nx < xLen && !graph[ny][nx]) {
graph[ny][nx] = 1;
queue.push([ny, nx]);
}
}
}
return cnt;
};
for (let i = 0; i < yLen; i++) {
for (let j = 0; j < xLen; j++) {
// 비어있는 영역(방문하지 않은 그래프)이라면
if (!graph[i][j]) {
graph[i][j] = 1; // 방문 처리
answer.push(bfs([i, j])); // bfs를 실행하여 영역의 개수를 배열에 담기
}
}
}
console.log(answer.length);
console.log(answer.sort((a, b) => a - b).join(' '));✅ 답안 #2: DFS - 재귀함수 풀이
const filePath = process.platform === 'linux' ? '/dev/stdin' : './input.txt';
const input = require('fs').readFileSync(filePath).toString().trim().split('\n');
const [H, W, K] = input[0].split(' ').map(Number);
let graph = Array.from(Array(H), () => Array(W).fill(0));
const dx = [0, 1, 0, -1];
const dy = [1, 0, -1, 0];
const visited = Array.from(Array(H), () => Array(W).fill(false));
for (let i = 1; i <= K; i++) {
const [x1, y1, x2, y2] = input[i].split(' ').map(Number);
for (let y = H - y2; y < H - y1; y++) {
for (let x = x1; x < x2; x++) {
graph[y][x] = 1;
}
}
}
let count = 0; // 영역 너비 카운트할 변수
const dfs = (x, y) => {
count++;
visited[x][y] = true;
for (let i = 0; i < 4; i++) {
const nx = x + dx[i];
const ny = y + dy[i];
if (nx >= 0 && nx < H && ny >= 0 && ny < W && !graph[nx][ny] && !visited[nx][ny]) {
dfs(nx, ny);
}
}
};
let result = [];
for (let i = 0; i < H; i++) {
for (let j = 0; j < W; j++) {
count = 0; // 영역 너비 초기화
if (!visited[i][j] && !graph[i][j]) {
dfs(i, j);
result.push(count); // DFS 진행 후의 영역 너비 저장
}
}
}
console.log(result.length);
console.log(result.sort((a, b) => a - b).join(' '));