[인공지능을 위한 선형대수] - 선형방정식과 선형시스템

부스트코스 강의 인공지능을 위한 선형대수 중 '선형방정식과 선형시스템'을 정리한 내용이다.

• 선형방정식 (Linear Equation)
  

  • a: 계수, b: 상수, x: 풀어야하는 변수

  • 좌변을 행벡터(a), 열벡터(x)의 곱으로 표현

• 선형시스템 (Linear System): 선형방정식들의 집합, 연립방정식을 의미함

• 항등행렬: 가운데 대각선 값들이 모두 1이고 다른 값들이 0인 정사각행렬, 어떤 벡터와 곱해져도 자기 자신을 만들어냄
  

• 역행렬: 정사각행렬에 대해 그 행렬의 왼쪽이나 오른쪽에 곱했을 때 항등행렬을 만들어주는 행렬
  

  • 역행렬을 구하면 방정식을 쉽게 풀 수 있음
    

• det A가 0이 아니면 역행렬이 존재하고, 0이면 역행렬 존재하지 않는 것
  

• 역행렬이 존재하지 않는 경우 해가 없거나 무수히 많음