[알고리즘] BOJ 2110 공유기 설치 #Python

[BOJ] 2110 공유기 설치

📍 문제

도현이의 집 N개가 수직선 위에 있다. 각각의 집의 좌표는 x1, ..., xN이고, 집 여러개가 같은 좌표를 가지는 일은 없다.

도현이는 언제 어디서나 와이파이를 즐기기 위해서 집에 공유기 C개를 설치하려고 한다. 최대한 많은 곳에서 와이파이를 사용하려고 하기 때문에, 한 집에는 공유기를 하나만 설치할 수 있고, 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리를 가능한 크게 하여 설치하려고 한다.

C개의 공유기를 N개의 집에 적당히 설치해서, 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리를 최대로 하는 프로그램을 작성하시오.

---

📍 입력

첫째 줄에 집의 개수 N (2 ≤ N ≤ 200,000)과 공유기의 개수 C (2 ≤ C ≤ N)이 하나 이상의 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 집의 좌표를 나타내는 xi (0 ≤ xi ≤ 1,000,000,000)가 한 줄에 하나씩 주어진다.

---

📍 출력

첫째 줄에 가장 인접한 두 공유기 사이의 최대 거리를 출력한다.

---

📍 풀이

• 이분 탐색(binary search)을 이용하여 문제를 해결하였다.
• 이분 탐색의 start 의 값은 1을, end 의 값은 주어진 집의 좌표(X) 중 가장 큰 값으로 할당한다.
• 이분 탐색에서 활용되는 mid 는 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리를 의미한다.
• 즉, 우리가 구하고자 하는 값과 같다.
• 오름차순으로 정렬된 집의 좌표(X) 값의 사이 거리가 만약 mid 의 값보다 작다면 cnt 변수의 값을 1 증가시킨다.
• cnt 의 값이 주어진 공유기의 개수(C) 보다 작다면 mid 의 값을 감소시키기 위해 end 의 값에 mid - 1 의 값을 할당하고,
• 반대로 cnt 의 값이 주어진 공유기의 개수(C) 보다 크다면 mid 의 값을 증가시키기 위해 start 의 값에 mid + 1 의 값을 할당한다.
• 위의 방법을 반복하다가 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리를 구하게 되면 값을 반환한다.

✍ 코드

from sys import stdin

def setRouter(N,C,X):
    start, end = 1, X[-1] - X[0]
    answer = 0
    while start <= end:
        mid = (start+end)//2
        cnt = 1
        curLoc = X[0]
        for i in range(1,N):
            if X[i] >= curLoc + mid:
                cnt += 1
                curLoc = X[i]
        if cnt < C: end = mid - 1
        else:
            start = mid + 1
            answer = mid
    return answer

N, C = map(int,stdin.readline().split())
X = sorted([int(stdin.readline()) for _ in range(N)])

print(setRouter(N,C,X))