[알고리즘] BOJ 12015 가장 긴 증가하는 부분 수열2 #Python

[BOJ] 12015 가장 긴 증가하는 부분 수열2

📍 문제

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 인 경우에 가장 긴 증가하는 부분 수열은 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 이고, 길이는 4이다.

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📍 입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000,000)

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📍 출력

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

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📍 풀이

• 최장 증가 부분 수열 (LIS) 알고리즘을 이용하였다.
  • 참고 사이트 : https://jainn.tistory.com/90
• 최장 증가 부분 수열 리스트를 만들기 위해 값을 저장하기 위해 [0] 을 기본값으로 갖는 lis 배열을 생성한다.
• 주어진 수열 A 의 모든 원소를 순서대로 탐색한다.
  • 만약 현재 원소 a 가 lis 의 마지막 원소보다 크다면 lis 에 원소 a 를 추가해준다.
  • 반대로 현재 원소 a 가 lis 의 마지막 원소보다 작다면 lis 의 값 중 a 보다 작은 원소가 마지막으로 등장하는 인덱스 + 1 의 값을 인덱스로 lis 에 a 를 입력한다.
• 모든 원소에 대한 탐색이 종료된 후 최장 증가 부분 수열이 저장된 lis 의 길이 값 - 1을 반환한다.

✍ 코드

from sys import stdin
from _bisect import bisect_left

def LIS(A):
    lis = [0]
    for a in A:
        if lis[-1] < a: lis.append(a)
        else: lis[bisect_left(lis,a)] = a    
    return len(lis) - 1

N = int(stdin.readline())
A = list(map(int,stdin.readline().split()))

print(LIS(A))