[백준] 1697 - 숨바꼭질 (Python)

문제 링크

문제

수빈이는 동생과 숨바꼭질을 하고 있다. 수빈이는 현재 점 N(0 ≤ N ≤ 100,000)에 있고, 동생은 점 K(0 ≤ K ≤ 100,000)에 있다. 수빈이는 걷거나 순간이동을 할 수 있다. 만약, 수빈이의 위치가 X일 때 걷는다면 1초 후에 X-1 또는 X+1로 이동하게 된다. 순간이동을 하는 경우에는 1초 후에 2*X의 위치로 이동하게 된다.

수빈이와 동생의 위치가 주어졌을 때, 수빈이가 동생을 찾을 수 있는 가장 빠른 시간이 몇 초 후인지 구하는 프로그램을 작성하시오.

알고리즘

• 그래프 이론
• 그래프 탐색
• 너비 우선 탐색(bfs)

입력

첫 번째 줄에 수빈이가 있는 위치 N과 동생이 있는 위치 K가 주어진다. N과 K는 정수이다.

출력

수빈이가 동생을 찾는 가장 빠른 시간을 출력한다.

입력 예

5 17

출력 예

4

입출력 예에 대한 설명

수빈이가 5 → 10 → 9 → 18 → 17 순으로 가면 4초만에 동생을 찾을 수 있다.

풀이

이 문제에는 BFS(너비 우선 탐색) 알고리즘을 적용했다.
A부터 B까지의 최단경로를 구하는 이 문제에는 BFS가 적합하다고 판단했다.


DFS(깊이 우선 탐색)



BFS(너비 우선 탐색)

그림 출처 - https://developer-mac.tistory.com/64


수빈이는 1초에 현재 위치 + 1 or - 1, or * 2 만큼 이동할 수 있다.
그러므로 시작 위치가 5라면
1초에 갈 수 있는 곳 - 4, 6, 10
2초에 갈 수 있는 곳 - 3, 5, 8, 7, 12, 9, 11, 20
3초에 갈 수 있는 곳 - 2, 16, ・・・, 18, ・・・
4초에 갈 수 있는 곳 - 1, ・・・, 17, ・・・

1초에 갈 수 있는 곳인 4, 6, 10의 정보를 리스트에 기록한다.
ex) [0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1]
4, 6, 10에서 각각 갈 수 있는 곳을 조사한다.
2초에 갈 수 있는 곳이니까 리스트에 2라고 표시한다.
이때 이미 그 자리에 0이 아닌 다른 숫자가 있다면 pass한다.

코드

from collections import deque


def bfs(MAX, start, target):

    dist = [0] * (MAX + 1)
    q = deque()
    q.append(start)
    
    while q:
        x = q.popleft()
        if x == target:
            return dist[x]

        for i in (x - 1, x + 1, x * 2):
            if 0 <= i <= MAX and not dist[i]:
                dist[i] = dist[x] + 1
                q.append(i)


MAX = 100000
N, K = map(int, input().split())
print(bfs(MAX, N, K))

코드 설명

1. 위의 정보를 담을 dist 배열을 선언하고 주어진 최대값(10만) 만큼 0으로 초기화한다.

2. python 라이브러리인 deque를 선언한다. 한방향에선 입력만 가능하고 다른 방향에선 출력만 가능한 일반적인 queue와 다르게 deque는 쌍방향에서 입출력이 가능한 자료구조이다. 초기값은 처음 시작하는 숫자(5)로 정한다.

3. 무한 반복문을 돌리고 x에 deque의 맨 왼쪽에 있는 숫자를 대입한다.(popleft)

4. x - 1, x + 1, x * 2 세 경우를 조사한 뒤 나온 값이 범위를 벗어나지 않고 dist에 기록 되어있지 않다면 dist에 기록하고 deque에 그 값을 집어넣는다.

5. deque에서 나온 값이 목표값과 일치한다면 dist에서 값을 꺼내 return