[백준] 4779 칸토어 집합

문제

칸토어 집합은 0과 1사이의 실수로 이루어진 집합으로, 구간 [0, 1]에서 시작해서 각 구간을 3등분하여 가운데 구간을 반복적으로 제외하는 방식으로 만든다.

전체 집합이 유한이라고 가정하고, 다음과 같은 과정을 통해서 칸토어 집합의 근사를 만들어보자.

1. -가 3N개 있는 문자열에서 시작한다.

2. 문자열을 3등분 한 뒤, 가운데 문자열을 공백으로 바꾼다. 이렇게 하면, 선(문자열) 2개가 남는다.

3. 이제 각 선(문자열)을 3등분 하고, 가운데 문자열을 공백으로 바꾼다. 이 과정은 모든 선의 길이가 1일때 까지 계속 한다.

예를 들어, N=3인 경우, 길이가 27인 문자열로 시작한다.

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여기서 가운데 문자열을 공백으로 바꾼다.

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남은 두 선의 가운데 문자열을 공백으로 바꾼다.

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한번 더

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모든 선의 길이가 1이면 멈춘다. N이 주어졌을 때, 마지막 과정이 끝난 후 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력을 여러 줄로 이루어져 있다. 각 줄에 N이 주어진다. 파일의 끝에서 입력을 멈춘다. N은 0보다 크거나 같고, 12보다 작거나 같은 정수이다.

출력

입력으로 주어진 N에 대해서, 해당하는 칸토어 집합의 근사를 출력한다.

예제 입력

0
1
3
2

예제 출력

- -
- -   - -         - -   - -
- -   - -

풀이

구간을 3등분으로 나누어 중간 부분의 값들을 공백으로 변경해주고, 다시 앞과 뒷 구간에 대해 재귀를 수행한다. 길이가 1이 된 경우 더 이상 중간부분이 존재하지 않으므로(공백으로 바꿀 구간이 없으므로) 종료한다.

def div(start,end):
    if start == end: return 
    endF = start + (((end-start+1)//3) - 1)
    startS = end - (((end-start+1)//3) - 1)
    for i in range(endF+1,startS): arr[i] = ' '
    div(start,endF)
    div(startS,end)

while True:
    try:
        n = int(input())
        arr = ["-" for _ in range(3**n)]
        div(0,(3**n)-1)
        print("".join(arr))
    except EOFError:
        break