[백준] 1992 쿼드트리

문제

흑백 영상을 압축하여 표현하는 데이터 구조로 쿼드 트리(Quad Tree)라는 방법이 있다. 흰 점을 나타내는 0과 검은 점을 나타내는 1로만 이루어진 영상(2차원 배열)에서 같은 숫자의 점들이 한 곳에 많이 몰려있으면, 쿼드 트리에서는 이를 압축하여 간단히 표현할 수 있다.

주어진 영상이 모두 0으로만 되어 있으면 압축 결과는 "0"이 되고, 모두 1로만 되어 있으면 압축 결과는 "1"이 된다. 만약 0과 1이 섞여 있으면 전체를 한 번에 나타내지를 못하고, 왼쪽 위, 오른쪽 위, 왼쪽 아래, 오른쪽 아래, 이렇게 4개의 영상으로 나누어 압축하게 되며, 이 4개의 영역을 압축한 결과를 차례대로 괄호 안에 묶어서 표현한다

위 그림에서 왼쪽의 영상은 오른쪽의 배열과 같이 숫자로 주어지며, 이 영상을 쿼드 트리 구조를 이용하여 압축하면 "(0(0011)(0(0111)01)1)"로 표현된다. N ×N 크기의 영상이 주어질 때, 이 영상을 압축한 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 영상의 크기를 나타내는 숫자 N 이 주어진다. N 은 언제나 2의 제곱수로 주어지며, 1 ≤ N ≤ 64의 범위를 가진다. 두 번째 줄부터는 길이 N의 문자열이 N개 들어온다. 각 문자열은 0 또는 1의 숫자로 이루어져 있으며, 영상의 각 점들을 나타낸다.

출력

영상을 압축한 결과를 출력한다.

예제 입력

8
11110000
11110000
00011100
00011100
11110000
11110000
11110011
11110011

예제 출력

((110(0101))(0010)1(0001))

풀이

2630 색종이 만들기 풀이와 동일하다. 분할정복을 이용해 영역 내 모든 원소들의 합이 0 or 1 인 경우 각각 정답에 0, 1을 추가하고, 그렇지 않은 경우 다시 4등분으로 나누어 재귀 호출을 수행한다.

n = int(input())
arr = []
ans = []
for _ in range(n):
	# arr.append([int(ch) for ch in input()]) 과 동일(문자열도 iterable 이다)
    arr.append(list(map(int,list(input()))))

def func(m,n,s): #좌측 상단 (m행, n열), 길이 s 인 사각형 배열 영역
    total = 0
    for i in range(m,m+s):
        total += sum(arr[i][n:n+s])
    if total == 0:
        ans.append("0")
        return
    elif total == s*s:
        ans.append("1")
        return
    else:
        ans.append("(")
        func(m,n,s//2)
        func(m,n+s//2,s//2)
        func(m+s//2,n,s//2)
        func(m+s//2,n+s//2,s//2)
        ans.append(")")
func(0,0,n)
print("".join(ans))