😵 문제
고정점(Fixed Point)이란, 수열의 원소 중에서 그 값이 인덱스와 동일한 원소를 의미합니다. 예를 들어 수열 a = [-15, -4, 2, 8, 13]이 있을 때 a[2] = 2, 고정점은 2가 됩니다.
하나의 수열이 N개의 서로 다른 원소를 포함하고 있으며, 모든 원소가 오름차순으로 정렬되어 있습니다. 이때 이 수열에서 고정점이 있다면, 고정점을 출력하는 프로그램을 작성하세요. 고정점은 최대 1개만 존재합니다. 만약 고정점이 없다면 -1을 출력합니다.
단, 이 문제는 시간 복잡도 O(logN)으로 알고리즘을 설계하지 않으면 '시간초과' 판정을 받습니다.
입력 조건
- 첫째 줄에 N이 입력됩니다. (1 <= N <= 1,000,000)
- 둘째 줄에 N개의 원소가 정수 형태로 공백으로 구분되어 입력됩니다.
(-10^9 <= 각 원소의 값 <= 10^9)
출력 조건
- 고정점을 출력한다. 고정점이 없다면 -1을 출력합니다.
입력 예시 1
5
-15 -6 1 3 7출력 예시 1
3입력 예시 2
7
-15 -4 2 8 9 13 15출력 예시 2
2입력 예시 3
7
-15 -4 3 8 9 13 15출력 예시 3
-1😎 풀이
n = int(input())
array = list(map(int, input().split()))
def binary_search(start, end):
while start <= end:
mid = (start + end) // 2
if mid == array[mid]:
return print(array[mid])
elif mid < array[mid]:
end = mid-1
else:
start = mid + 1
return print(-1)
binary_search(0, n-1)
:]