[Python] S1_14888_연산자 끼워넣기 ➕➖

https://www.acmicpc.net/problem/14888

문제

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

• 1+2+3-4×5÷6
• 1÷2+3+4-5×6
• 1+2÷3×4-5+6
• 1÷2×3-4+5+6

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

• 1+2+3-4×5÷6 = 1
• 1÷2+3+4-5×6 = 12
• 1+2÷3×4-5+6 = 5
• 1÷2×3-4+5+6 = 7

N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다.

출력

첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

코드

from itertools import permutations
import sys
input = sys.stdin.readline

N = int(input())
nums = list(map(int,input().split()))
cals = list(map(int,input().split()))

lst = []
for i in range(4):
    if i == 0:
        for j in range(cals[i]):
            lst.append('+')
    elif i == 1:
        for j in range(cals[i]):
            lst.append('-')
    elif i == 2:
        for j in range(cals[i]):
            lst.append('*')
    else:
        for j in range(cals[i]):
            lst.append('/')
  
permu = set(list(permutations(lst)))   

maxNum, minNum = -1000000001,1000000001
for p in permu:
    num = nums[0]
    i = 1
    for j in p:
        if j == '+':
            num += nums[i]
        elif j == '-':
            num -= nums[i]
        elif j == '*':
            num *= nums[i]
        else:
            if num < 0:
                part = (-num) // nums[i]
                num = (-part)
            else:
                part = num // nums[i]
                num = part
        i += 1
        
    if num > maxNum:
        maxNum = num
    if num < minNum:
        minNum = num
         
print(maxNum,minNum,sep='\n')

1. cals 에 들어온 연산자의 개수대로 lst 에 추가해준다.

• 만약 [2, 1, 1, 1] 이라면, lst 는 ['+', '+', '-', '*', '/'] 가 된다.

2. permutations 를 사용하여, 모든 경우의 수를 구해준다.

3. maxNum minNum 을 최소, 최대 값으로 초기화해준다.

4. 순열을 돌면서 첫 번째부터 모든 경우의 값을 구해준다.

• 첫 번째 숫자를 미리 num 에 저장해준 뒤에 시작한다.

• 나누기를 할 때 현재 숫자가 음수라면, 양수로 바꾸어준 뒤에 몫을 구하고 그 몫을 다시 음수로 변경해 num 에 넣어준다.

5. 각 연산이 끝나면 최대, 최소값을 판별한다.

• 현재 maxNum 보다 크다면 maxNum 을 변경해준다.

• 현재 minNum 보다 작다면 minNum 을 변경해준다.

• 만약 cals = [5, 0, 0, 0] 과 같이 부호의 종류가 하나여서 경우의 수가 한 개라면, maxNum 과 minNum 은 동일할 것이다.

6. maxNum minNum 을 줄바꿈으로 출력한다.

느낀 점 & 배운 점

1. 처음에는 순열을 사용하지 않는 방법을 생각해보았다가, 브루트포스 문제인만큼 모든 경우의 수를 따져보는 게 가장 확실할 것이라 생각해 이렇게 작성해보았다.

2. 브루트포스가 코드를 작성하는 게 조금 오래 걸리는 대신, 얻는 것도 많은 듯하다. 중점적으로 공부해보자!