2805 나무자르기

문제

상근이는 나무 M미터가 필요하다. 근처에 나무를 구입할 곳이 모두 망해버렸기 때문에, 정부에 벌목 허가를 요청했다. 정부는 상근이네 집 근처의 나무 한 줄에 대한 벌목 허가를 내주었고, 상근이는 새로 구입한 목재절단기를 이용해서 나무를 구할것이다.

목재절단기는 다음과 같이 동작한다. 먼저, 상근이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다. 높이를 지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다. 그 다음, 한 줄에 연속해있는 나무를 모두 절단해버린다. 따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지 않을 것이다. 예를 들어, 한 줄에 연속해있는 나무의 높이가 20, 15, 10, 17이라고 하자. 상근이가 높이를 15로 지정했다면, 나무를 자른 뒤의 높이는 15, 15, 10, 15가 될 것이고, 상근이는 길이가 5인 나무와 2인 나무를 들고 집에 갈 것이다. (총 7미터를 집에 들고 간다) 절단기에 설정할 수 있는 높이는 양의 정수 또는 0이다.

상근이는 환경에 매우 관심이 많기 때문에, 나무를 필요한 만큼만 집으로 가져가려고 한다. 이때, 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

풀이

최대값을 구하고, M의 최대값이 엄청 크다
=> 이분탐색

import sys
input = sys.stdin.readline

N,M = map(int,input().split())
trees = list(map(int,input().split()))

start = 0
end = max(trees)

# M 미터를 가져가는 것이 아닌
# 적어도 M 미터.. 어떤 차이가 있을까
while start<=end:
  mid = (start+end)//2
  sum = 0

  for tree in trees:
    if tree-mid>0:
      sum += tree-mid
  
  if sum ==M:
    print(mid)
    exit() 
  elif sum < M:
    end = mid-1
  elif sum > M:
    start = mid+1
print(end)

평소 처럼 이분탐색을 하는데, 한가지의 함정을 조심해야 한다.
M 미터를 가져가는 것이 아닌 적어도 M미터를 가져가야한다.
3미터를 가져가야하는데 1m 일때 0미터가 남고 2m일 때 5미터가 남는다?
그럼 2m를 가져가야 하지만, 로직상에서는 정확하게 M미터일 때가 없기 때문에 계속해서 로직이 돌아간다.

• M미터가 정확하게 남게 되면 출력하고 종료
• 만일 끝나지 못했을 경우, start 가 10, end가 9 이런식으로 역전이 일어나며 마무리 된다.
• 이 중 작은값을 선택해야 남은 길이가 더 길게 됨으로 end를 출력해준다.