문제

정수 X가 주어질때 정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 4가지이다.
1) X가 5로 나누어떨어지면, 5로 나눈다.
2) X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.
3) X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.
4) X에서 1을 뺀다.
정수 X가 주어졌을때, 연산 4개를 적절히 사용해서 1을 만들어야한다. 이 연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력해라.

입력

첫째 줄에 정수 X이 주어진다. (1<=X<=30,000)

출력

첫째 줄에 연산을 하는 횟수의 최솟값을 출력한다.

입력 예시

26

출력 예시

3

n = int(input())
d = [0]*30001  #1이 될때까지 연산횟수 테이블 
d[1] = 0
for i in range(2,len(d)):
    d[i] = d[i-1]+1
    if i%5 == 0:
        d[i] = min(d[i],d[i//5]+1)
    elif i%2 == 0:
        d[i] =min(d[i],d[i//2]+1)
    elif i%3 == 0:
        d[i] = min(d[i],d[i//3]+1)
print(d[n])
    

작은 문제를 해결해서 그것을 더 큰 문제에 활용하는 DP문제.
작은 숫자부터 시작해서 2일때 연산횟수 최솟값 3일때... 이런식으로 진행된다.