1. 문제

[Gold II] 트리의 지름 - 1167

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성능 요약

메모리: 278328 KB, 시간: 616 ms

분류

깊이 우선 탐색, 그래프 이론, 그래프 탐색, 트리

문제 설명

트리의 지름이란, 트리에서 임의의 두 점 사이의 거리 중 가장 긴 것을 말한다. 트리의 지름을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

트리가 입력으로 주어진다. 먼저 첫 번째 줄에서는 트리의 정점의 개수 V가 주어지고 (2 ≤ V ≤ 100,000)둘째 줄부터 V개의 줄에 걸쳐 간선의 정보가 다음과 같이 주어진다. 정점 번호는 1부터 V까지 매겨져 있다.

먼저 정점 번호가 주어지고, 이어서 연결된 간선의 정보를 의미하는 정수가 두 개씩 주어지는데, 하나는 정점번호, 다른 하나는 그 정점까지의 거리이다. 예를 들어 네 번째 줄의 경우 정점 3은 정점 1과 거리가 2인 간선으로 연결되어 있고, 정점 4와는 거리가 3인 간선으로 연결되어 있는 것을 보여준다. 각 줄의 마지막에는 -1이 입력으로 주어진다. 주어지는 거리는 모두 10,000 이하의 자연수이다.

출력

첫째 줄에 트리의 지름을 출력한다.

2. 풀이

import sys
sys.setrecursionlimit(100000)

def dfs(i, score): # 트리 탐색 및 점수 기록
    for j, k in graph[i]:
        if visit[j] < 0:
            visit[j] = score + k
            dfs(j, score + k)
            
n = int(input())
graph = [[] for _ in range(n + 1)]

for _ in range(n):
    numbers = list(map(int, input().split()))
    for i in range(1, len(numbers) - 1, 2):
        graph[numbers[0]].append([numbers[i], numbers[i + 1]])

length_of_graph = [len(i) for i in graph]
start = length_of_graph.index(max(length_of_graph))

visit = [-1 for _ in range(n + 1)]
# head로 부터 가중치 누적이 가장 큰 branch 탐색
visit[start] = 0
dfs(start, 0)
start = visit.index(max(visit))
# start branch? : head - start 간 가중치 누적이 가장 큰 node
# start node로 부터 다른 node까지는 무조건 head를 지나친다.

visit = [-1 for _ in range(n + 1)]
visit[start] = 0
dfs(start, 0) # start node로 부터 다른 node 까지의 가중치 누적 계산
print(max(visit)) # 최댓값을 출력