1. 문제

[Gold III] 욕심쟁이 판다 - 1937

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성능 요약

메모리: 181372 KB, 시간: 464 ms

분류

깊이 우선 탐색, 다이나믹 프로그래밍, 그래프 이론, 그래프 탐색

문제 설명

n × n의 크기의 대나무 숲이 있다. 욕심쟁이 판다는 어떤 지역에서 대나무를 먹기 시작한다. 그리고 그 곳의 대나무를 다 먹어 치우면 상, 하, 좌, 우 중 한 곳으로 이동을 한다. 그리고 또 그곳에서 대나무를 먹는다. 그런데 단 조건이 있다. 이 판다는 매우 욕심이 많아서 대나무를 먹고 자리를 옮기면 그 옮긴 지역에 그 전 지역보다 대나무가 많이 있어야 한다.

이 판다의 사육사는 이런 판다를 대나무 숲에 풀어 놓아야 하는데, 어떤 지점에 처음에 풀어 놓아야 하고, 어떤 곳으로 이동을 시켜야 판다가 최대한 많은 칸을 방문할 수 있는지 고민에 빠져 있다. 우리의 임무는 이 사육사를 도와주는 것이다. n × n 크기의 대나무 숲이 주어져 있을 때, 이 판다가 최대한 많은 칸을 이동하려면 어떤 경로를 통하여 움직여야 하는지 구하여라.

입력

첫째 줄에 대나무 숲의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500)이 주어진다. 그리고 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 대나무 숲의 정보가 주어진다. 대나무 숲의 정보는 공백을 사이로 두고 각 지역의 대나무의 양이 정수 값으로 주어진다. 대나무의 양은 1,000,000보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에는 판다가 이동할 수 있는 칸의 수의 최댓값을 출력한다.

2. 풀이

import sys
sys.setrecursionlimit(10000)

def dfs(y, x):
    if stamp[y][x] != 0:
        return stamp[y][x] # 이미 탐색한 공간이면 값을 그대로 반환
    
    stamp[y][x] = 1 # 탐색하지 않은 공간이면 1로 표시하여 탐색 기록

    for i in range(4):
        ny = y + dy[i]
        nx = x + dx[i]
        if (0 <= ny < dim_n) & (0 <= nx < dim_n):
            if bamboo[y][x] < bamboo[ny][nx]:
            	# stamp[y][x]에는 팬더를 (y, x)에 두었을 때 최대 이동 길이가 저장 된다.
                # (y, x)에서 탐색 tree는 4방향 이다.
                # 만약, 예를 들어 (y-1, x)에서 최대 이동 길이가 3이라면,
                # (y, x)에서 출발할 경우 최대 이동 길이는 +1로 4가 된다.
                # 그런데 (y+1, x)에서 최대 이동 길이가 4라면,
                # (y, x) 입장에서는 +1로 5가 된다.
                # 따라서 4개 방향의 값을 순차적으로 탐색 후 최댓값을 저장하기 위한 logic은 아래와 같다.
                stamp[y][x] = max(stamp[y][x], dfs(ny, nx) + 1)
    
    return stamp[y][x] #함수 dfs는 메모이제이션 공간:stamp에 저장된 값 반환

dim_n = int(input())
bamboo = [list(map(int, input().split())) for _ in range(dim_n)]

dx = [1, 0, -1, 0]
dy = [0 ,1, 0, -1]

cnt = 0
stamp = [[0 for _ in range(dim_n)] for _ in range(dim_n)]
# 동적 계획법을 위한 메모이제이션 공간

result = 0

for y in range(dim_n):
    for x in range(dim_n):
        result = max(result, dfs(y, x))
        
print(result)