알고리즘 스터디 14일차 (집합 문제풀이)

1. 폰켓몬

1) 문제

문제 설명
당신은 폰켓몬을 잡기 위한 오랜 여행 끝에, 홍 박사님의 연구실에 도착했습니다. 홍 박사님은 당신에게 자신의 연구실에 있는 총 N 마리의 폰켓몬 중에서 N/2마리를 가져가도 좋다고 했습니다.
홍 박사님 연구실의 폰켓몬은 종류에 따라 번호를 붙여 구분합니다. 따라서 같은 종류의 폰켓몬은 같은 번호를 가지고 있습니다. 예를 들어 연구실에 총 4마리의 폰켓몬이 있고, 각 폰켓몬의 종류 번호가 [3번, 1번, 2번, 3번]이라면 이는 3번 폰켓몬 두 마리, 1번 폰켓몬 한 마리, 2번 폰켓몬 한 마리가 있음을 나타냅니다. 이때, 4마리의 폰켓몬 중 2마리를 고르는 방법은 다음과 같이 6가지가 있습니다.

첫 번째(3번), 두 번째(1번) 폰켓몬을 선택
첫 번째(3번), 세 번째(2번) 폰켓몬을 선택
첫 번째(3번), 네 번째(3번) 폰켓몬을 선택
두 번째(1번), 세 번째(2번) 폰켓몬을 선택
두 번째(1번), 네 번째(3번) 폰켓몬을 선택
세 번째(2번), 네 번째(3번) 폰켓몬을 선택

이때, 첫 번째(3번) 폰켓몬과 네 번째(3번) 폰켓몬을 선택하는 방법은 한 종류(3번 폰켓몬 두 마리)의 폰켓몬만 가질 수 있지만, 다른 방법들은 모두 두 종류의 폰켓몬을 가질 수 있습니다. 따라서 위 예시에서 가질 수 있는 폰켓몬 종류 수의 최댓값은 2가 됩니다.
당신은 최대한 다양한 종류의 폰켓몬을 가지길 원하기 때문에, 최대한 많은 종류의 폰켓몬을 포함해서 N/2마리를 선택하려 합니다. N마리 폰켓몬의 종류 번호가 담긴 배열 nums가 매개변수로 주어질 때, N/2마리의 폰켓몬을 선택하는 방법 중, 가장 많은 종류의 폰켓몬을 선택하는 방법을 찾아, 그때의 폰켓몬 종류 번호의 개수를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

제한 사항
nums는 폰켓몬의 종류 번호가 담긴 1차원 배열입니다.
nums의 길이(N)는 1 이상 10,000 이하의 자연수이며, 항상 짝수로 주어집니다.
폰켓몬의 종류 번호는 1 이상 200,000 이하의 자연수로 나타냅니다.
가장 많은 종류의 폰켓몬을 선택하는 방법이 여러 가지인 경우에도, 선택할 수 있는 폰켓몬 종류 개수의 최댓값 하나만 return 하면 됩니다.

입출력 예

nums result
[3,1,2,3] 2
[3,3,3,2,2,4] 3
[3,3,3,2,2,2] 2

2) 문제 분석 및 풀이

1) 설계, 분석

선택 가능한 배열을 구하는게 아니라 N/2 개의 폰켓몬을 선택할 때 가장 많은 종류의 폰켓몬이 선택되는 경우의 폰켓몬 종류의 수를 반환.
일단 폰켓몬의 종류를 set에 넣어 집합으로 관리
집합의 크기가 N/2 보다 작은경우 집합의 크기가 정답 (집합의 폰켓몬을 모두사용하고, 중복해서 뽑아야 N/2개 채움)
반대의 경우 N/2가 정답 (N/2보다 많은 종류가 있으니 최대 종류는 N/2)

2) 풀이

#include <vector>
#include <unordered_set>
#include <algorithm>
using namespace std;

int solution(vector<int> nums)
{
    int answer = 0;
    unordered_set<int> poketmon;
    int targetNum = nums.size()/2;

    for (int i=0; i<nums.size(); i++)
    {
        poketmon.insert(nums[i]);
    }

    answer= min(targetNum, (int)poketmon.size());
    return answer;
}

2. 섬 연결하기

1) 문제

문제 설명
n개의 섬 사이에 다리를 건설하는 비용(costs)이 주어질 때, 최소의 비용으로 모든 섬이 서로 통행 가능하도록 만들 때 필요한 최소 비용을 return 하도록 solution을 완성하세요.

다리를 여러 번 건너더라도, 도달할 수만 있으면 통행 가능하다고 봅니다. 예를 들어 A 섬과 B 섬 사이에 다리가 있고, B 섬과 C 섬 사이에 다리가 있으면 A 섬과 C 섬은 서로 통행 가능합니다.

제한사항
섬의 개수 n은 1 이상 100 이하입니다.
costs의 길이는 ((n-1) * n) / 2이하입니다.
임의의 i에 대해, costs[i][0] 와 costs[i][1]에는 다리가 연결되는 두 섬의 번호가 들어있고, costs[i][2]에는 이 두 섬을 연결하는 다리를 건설할 때 드는 비용입니다.
같은 연결은 두 번 주어지지 않습니다. 또한 순서가 바뀌더라도 같은 연결로 봅니다. 즉 0과 1 사이를 연결하는 비용이 주어졌을 때, 1과 0의 비용이 주어지지 않습니다.
모든 섬 사이의 다리 건설 비용이 주어지지 않습니다. 이 경우, 두 섬 사이의 건설이 불가능한 것으로 봅니다.
연결할 수 없는 섬은 주어지지 않습니다.

입출력 예
n costs
4 [[0,1,1],[0,2,2],[1,2,5],[1,3,1],[2,3,8]]
return
4

2) 문제 분석 및 풀이

1) 설계, 분석

2) 풀이

#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

vector<int> parents;
vector<int> costsvec;

int Find(int x)
{
    if (parents[x] == x)
        return (x);
    return Find(parents[x]);
}

void Union(int a, int b, int& answer, int& cost) 
{
    int A = Find(a);
    int B = Find(b);

    if (A!=B)
    {
        if (A < B) 
            parents[B] = A;
        else 
            parents[A] = B;
        answer += cost;
    }
}

int solution(int n, vector<vector<int>> costs) {
    int answer = 0;
    parents = vector<int>(100);
    costsvec = vector<int>(100,0);

    for (int i=0; i<n; i++)
    {
        parents[i] = i;
    }

    sort(costs.begin(), costs.end() ,[](vector<int>& a, vector<int>& b){
        return a[2] < b[2];
    });

    for (int i = 0; i < costs.size(); ++i)
    {
        int a = costs[i][0];
        int b = costs[i][1];
        int cost = costs[i][2];

        Union(a,b,answer,cost);
    }

    return answer;
}