문제

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

1+2+3-4×5÷6
1÷2+3+4-5×6
1+2÷3×4-5+6
1÷2×3-4+5+6
식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

1+2+3-4×5÷6 = 1
1÷2+3+4-5×6 = 12
1+2÷3×4-5+6 = 5
1÷2×3-4+5+6 = 7
N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다.

출력

첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

예제1 - 입력

2
5 6
0 0 1 0

예제1 - 출력

30
30

예제2 - 입력

3
3 4 5
1 0 1 0

예제2 - 출력

35
17

예제3 - 입력

6
1 2 3 4 5 6
2 1 1 1

예제3 - 출력

54
-24

브루트 포스 문제는 많이 풀어봤어서 어렵지 않게 구현했다.
당연히 맞겟지~하고 제출했는데 틀려서 이유를 생각해보니
min, max 값을 초기화시킬때 각각 Integer.MAX_VALUE, 0으로 초기화를 해줬는데 값이 음수가 나올 수 있기 때문에 이렇게 초기화를 하면 문제가 생길 것 같아서 수정해서 제출했더니 성공!

제출 코드

import java.io.*;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    static int n, minSum, maxSum;
    static int[] inputs, cal, chosen;
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));

        n = Integer.parseInt(br.readLine());

        inputs = new int[n];
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        for (int i = 0; i < n; i++)
            inputs[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());

        cal = new int[4];
        st = new StringTokenizer(br.readLine());
        for (int i = 0; i < cal.length; i++) {
            cal[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }
        br.close();

        minSum = Integer.MAX_VALUE;
        maxSum = Integer.MIN_VALUE;
        chosen = new int[n];
        choose(1);

        bw.append(maxSum + "\n" + minSum);
        bw.flush();
        bw.close();
    }
    static void choose(int cnt) {
        if (cnt >= n) {
            //계산
            int sum = inputs[0];
            for (int i = 1; i < n; i++) {
                if (chosen[i] == 0) {               //더하기
                    sum += inputs[i];
                }
                else if(chosen[i] == 1) {           //빼기
                    sum -= inputs[i];
                }
                else if(chosen[i] == 2) {           //곱하기
                    sum *= inputs[i];
                }
                else {                              //나누기
                    if (inputs[i] < 0) {
                        int temp = sum / Math.abs(inputs[i]);
                        sum = temp * -1;
                    }
                    else {
                        sum /= inputs[i];
                    }
                }
            }
                minSum = minSum < sum ? minSum : sum;
                maxSum = maxSum > sum ? maxSum : sum;
            return;
        }
        for (int i = 0; i < cal.length; i++) {
            if (cal[i] > 0) {
                chosen[cnt] = i;
                cal[i]--;
                choose(cnt + 1);
                cal[i]++;
            }
        }
    }
}