# 문제
그래프의 정점의 집합을 둘로 분할하여, 각 집합에 속한 정점끼리는 서로 인접하지 않도록 분할할 수 있을 때, 그러한 그래프를 특별히 이분 그래프 (Bipartite Graph) 라 부른다.
그래프가 입력으로 주어졌을 때, 이 그래프가 이분 그래프인지 아닌지 판별하는 프로그램을 작성하시오.
# 입력
입력은 여러 개의 테스트 케이스로 구성되어 있는데, 첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 K가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 그래프의 정점의 개수 V와 간선의 개수 E가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. 각 정점에는 1부터 V까지 차례로 번호가 붙어 있다. 이어서 둘째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐 간선에 대한 정보가 주어지는데, 각 줄에 인접한 두 정점의 번호 u, v (u ≠ v)가 빈 칸을 사이에 두고 주어진다.
# 출력
K개의 줄에 걸쳐 입력으로 주어진 그래프가 이분 그래프이면 YES, 아니면 NO를 순서대로 출력한다.
집합이 두 개 있을 때, 인접한 노드끼리 서로 다른 집합에 넣을 수 있다면 이분 그래프이다.
⭕️ 인접한 노드끼리 서로 다른 집합에 들어가게 만들 수 있으면 이분 그래프이다.
(같은 집합은 같은 색으로 표시했음)
❌ 이렇게 인접한 노드끼리 어찌해도 다른 집합에 속하게 만들 수 없으면 이분 그래프가 아니다.
DFS로 탐색을 하면서
인접 노드로 탐색을 이어나갈 때, 현재 집합과 다른 집합으로 표시해두고
인접 노드 중에서 현재 노드의 집합과 같은 집합에 속한 노드를 만나게 되면 NO를 반환하면 된다!
그리고 이 문제에서는
그래프가 이어지지 않고 끊어져있는 경우가 있을 수 있기 때문에 모든 노드에서 DFS 탐색을 해야 한다.
방문 여부를 표시하는 visited
리스트를 활용한다.
0
: 방문하지 않음
1
: 집합 A
-1
: 집합 B
초기에 DFS의 인자 group
에 1을 담아 DFS를 호출하고,
인접 노드로 타고 가면서 DFS를 호출할 때는 -group
을 전달해서
현재 노드와 인접 노드의 group을 다른 값으로 넣어준다.
현재 노드가 1이면
인접 노드는 -1이 되고
인접 노드의 인접 노드는 1이 들어가겠지!
계속 반전 반전 반전 ~!
def DFS(start, visited, graph, group):
visited[start] = group # 현재 노드의 그룹 저장
# 인접 노드 탐색
for v in graph[start]:
if visited[v] == 0: # 아직 방문하지 않은 노드
DFS(v, visited, graph, -group) # -group : 현재 노드의 그룹과 다른 값 전달
이미 방문한 노드라면 (visited[v] == 0
이 아니면)
현재 노드의 group과 인접 노드의 group 값이 다른지 확인한다.
현재 노드의 group과 인접 노드의 group이 다르면 아직까지는 이분그래프임!
현재 노드의 group과 인접 노드의 group이 똑같으면
인접 노드끼리 같은 집합에 들어있는 거니까 이분 그래프가 아니다!
이때 False를 리턴한다.
else:
if visited[v] == group: # 이미 방문한 곳 중에서 노드가 현재 그룹과 같으면 이분 그래프가 아님
return False
# 인접 노드 탐색
for v in graph[start]:
if visited[v] == 0: # 아직 방문하지 않은 노드
# -group : 현재 노드의 그룹과 다른 값 전달
result = DFS(v, visited, graph, -group)
if not result:
return False
else:
if visited[v] == group: # 이미 방문한 곳 중에서 노드가 현재 그룹과 같으면 이분 그래프가 아님
return False
return True
입력값을 받아서 방문하지 않은 모든 노드에 DFS를 호출한다.
DFS가 False를 리턴하면 바로 멈추고 출력 ㄱㄱ
for _ in range(k):
V, E = map(int, sys.stdin.readline().split())
graph = [[] for _ in range(V+1)]
visited = [0] * (V+1)
for _ in range(E):
a, b = map(int, sys.stdin.readline().split())
graph[a].append(b)
graph[b].append(a)
for i in range(1, V+1):
if visited[i] == 0:
result = (DFS(i, visited, graph, 1))
if not result:
break
print("YES") if result else print("NO")
전체 코드
import sys
sys.setrecursionlimit(10**6)
k = int(input())
def DFS(start, visited, graph, group):
visited[start] = group # 현재 노드의 그룹 저장
# 인접 노드 탐색
for v in graph[start]:
if visited[v] == 0: # 아직 방문하지 않은 노드
# -group : 현재 노드의 그룹과 다른 값 전달
result = DFS(v, visited, graph, -group)
if not result:
return False
else:
if visited[v] == group: # 이미 방문한 곳 중에서 노드가 현재 그룹과 같으면 이분 그래프가 아님
return False
return True
for _ in range(k):
V, E = map(int, sys.stdin.readline().split())
graph = [[] for _ in range(V+1)]
visited = [0] * (V+1)
for _ in range(E):
a, b = map(int, sys.stdin.readline().split())
graph[a].append(b)
graph[b].append(a)
for i in range(1, V+1):
if visited[i] == 0:
result = (DFS(i, visited, graph, 1))
if not result:
break
print("YES") if result else print("NO")