Lv2 주사위 게임

문제설명

XX 모바일 보드게임은 같은 크기의 칸으로 구분된 직선 모양의 게임 보드와 특별한 주사위 3개를 사용해서 진행합니다. 주사위는 각각 1부터 S1, S2, S3까지의 숫자 중 하나가 나오며, 3개의 주사위를 동시에 굴려 나온 숫자의 합만큼 캐릭터를 이동시킵니다. 게임 보드의 몇몇 칸에는 몬스터가 있으므로, 캐릭터는 도착한 칸에서 몬스터를 만나게 될 수도 있습니다.
다음은 S1 = 2, S2 = 3, S3 = 4인 경우의 예시입니다.

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
⭐	2	3	❎	❎	6	7	❎	❎	10

위 그림에서 별은 캐릭터이며, 붉은 사각형은 몬스터입니다. 캐릭터는 1번 칸에 있습니다. 주사위를 던져 나온 숫자가 1, 1, 2라면 캐릭터는 총 4칸을 이동하여 5번째 칸에 도착해 몬스터를 만납니다. 반면에 주사위를 던져 나온 숫자가 2, 2, 1이라면 총 5칸을 이동한 캐릭터는 6번째 칸에 도착해 몬스터를 만나지 않습니다. 위 예시에서 주사위를 한 번만 굴렸을 때, 주사위 눈의 합만큼 이동해 도착한 칸에서 몬스터를 만나지 않을 확률은 0.5입니다.

몬스터의 위치를 담고 있는 배열 monster와 각 주사위에서 나올 수 있는 최대 숫자 S1, S2, S3가 매개변수로 주어질 때, 1번 칸에 위치한 캐릭터가 주사위를 한 번만 굴려 나온 눈금의 합만큼 이동해서 도착한 칸에 몬스터가 없을 확률을 return 하도록 solution 함수를 완성해 주세요. 단, return 값은 몬스터를 만나지 않을 확률에 1000을 곱한 후 소수부는 버리고 정수 부분만 return 하세요.

제한사항

• monster는 몬스터의 위치를 담은 배열이며 길이(몬스터의 개수)는 1 이상 99 이하입니다.

• monster의 각 원소는 현재 몬스터의 위치를 나타내며, 모든 몬스터의 위치는 2 이상 100 이하의 자연수입니다.

• 같은 위치의 몬스터가 여러 번 중복해서 주어지지 않으며, 한 칸에는 한 마리의 몬스터만 있습니다.

• 각 주사위를 던져 나올 수 있는 수의 최댓값 S1, S2, S3는 다음과 같습니다.
  - 2 ≤ S1 ≤ 30, 2 ≤ S2 ≤ 30, 2 ≤ S3 ≤ 40, S1, S2, S3는 자연수

• 몬스터를 만나지 않을 확률에 1000을 곱한 후 소수부는 버리고 정수 부분만 int형으로 return 해주세요.

입출력 예

monster	S1	S2	S3	result
[4,9,5,8]	2	3	4	500
[4,9,5,8]	2	3	3	555

입출력 예 설명
입출력 예 #1
몬스터의 위치는 문제에 주어진 예시와 같습니다.
몬스터가 없는 칸에 도착할 확률은 1/2로 0.5이며 1000을 곱한 후 소수부를 버리면 500이 됩니다.

입출력 예 #2
몬스터의 위치는 문제에 주어진 예시와 같습니다.
몬스터가 없는 칸에 도착할 확률은 5/9로 0.55555... 이며 1000을 곱한 후 소수부를 버리면 555가 됩니다.

풀이

파이썬 내장 라이브러리를 통해 조합을 구한다음 조건을 만족하는 케이스를 구한다.

코드

from itertools import product

def solution(monster, S1, S2, S3):
    p = product(range(S1),range(S2),range(S3))
    case = len([n for n in p if sum(n)+4 not in monster])
    return int(case / (S1*S2*S3) * 1000)