🗃️문제 설명
전무로 승진한 라이언은 기분이 너무 좋아 프렌즈를 이끌고 특별 휴가를 가기로 했다.
내친김에 여행 계획까지 구상하던 라이언은 재미있는 게임을 생각해냈고 역시 전무로 승진할만한 인재라고 스스로에게 감탄했다.
라이언이 구상한(그리고 아마도 라이언만 즐거울만한) 게임은, 카카오 프렌즈를 두 팀으로 나누고, 각 팀이 같은 곳을 다른 순서로 방문하도록 해서 먼저 순회를 마친 팀이 승리하는 것이다.
그냥 지도를 주고 게임을 시작하면 재미가 덜해지므로, 라이언은 방문할 곳의 2차원 좌표 값을 구하고 각 장소를 이진트리의 노드가 되도록 구성한 후, 순회 방법을 힌트로 주어 각 팀이 스스로 경로를 찾도록 할 계획이다.
라이언은 아래와 같은 특별한 규칙으로 트리 노드들을 구성한다.
- 트리를 구성하는 모든 노드의 x, y 좌표 값은 정수이다.
- 모든 노드는 서로 다른 x값을 가진다.
- 같은 레벨(level)에 있는 노드는 같은 y 좌표를 가진다.
- 자식 노드의 y 값은 항상 부모 노드보다 작다.
- 임의의 노드 V의 왼쪽 서브 트리(left subtree)에 있는 모든 노드의 x값은 V의 x값보다 작다.
- 임의의 노드 V의 오른쪽 서브 트리(right subtree)에 있는 모든 노드의 x값은 V의 x값보다 크다.
아래 예시를 확인해보자.
라이언의 규칙에 맞게 이진트리의 노드만 좌표 평면에 그리면 다음과 같다. (이진트리의 각 노드에는 1부터 N까지 순서대로 번호가 붙어있다.)
이제, 노드를 잇는 간선(edge)을 모두 그리면 아래와 같은 모양이 된다.
위 이진트리에서 전위 순회(preorder), 후위 순회(postorder)를 한 결과는 다음과 같고, 이것은 각 팀이 방문해야 할 순서를 의미한다.
- 전위 순회 : 7, 4, 6, 9, 1, 8, 5, 2, 3
- 후위 순회 : 9, 6, 5, 8, 1, 4, 3, 2, 7
다행히 두 팀 모두 머리를 모아 분석한 끝에 라이언의 의도를 간신히 알아차렸다.
그러나 여전히 문제는 남아있다. 노드의 수가 예시처럼 적다면 쉽게 해결할 수 있겠지만, 예상대로 라이언은 그렇게 할 생각이 전혀 없었다.
이제 당신이 나설 때가 되었다.
곤경에 빠진 카카오 프렌즈를 위해 이진트리를 구성하는 노드들의 좌표가 담긴 배열 nodeinfo가 매개변수로 주어질 때,
노드들로 구성된 이진트리를 전위 순회, 후위 순회한 결과를 2차원 배열에 순서대로 담아 return 하도록 solution 함수를 완성하자.
🖥️코드
import sys
sys.setrecursionlimit(10**6) # 런타임 에러 방지(최대 재귀 깊이 설정)
# 주어진 데이터를 이진 트리로 만들 수 있는가?
# 이진 트리를 만든 후 트리 순회(전위/후위 순회) 코드까지 구현할 수 있는가?
# data : [x축 좌표, y축 좌표]
# 노드([x축 좌표 값, y축 좌표 값], 원래 순서)
class Node:
def __init__(self, data):
self.idx = data[1] # 인덱스
self.data = data[0] # 좌표평면 좌표값
self.left = None
self.right = None
def addNode(root, info):
# 루트 노드보다 값이 크면 오른쪽에 배치
if root.data[0] < info[0][0]:
if not root.right:
root.right = Node(info)
else:
addNode(root.right, info)
# 루트 노드보다 값이 작으면 왼쪽에 배치
elif root.data[0] > info[0][0]:
if not root.left:
root.left = Node(info)
else:
addNode(root.left, info)
# 루트 노드와 값이 같은 경우는 없음
# 전위 순회(중앙 → 왼쪽 → 오른쪽)
def preorder(root, data):
if root:
data.append(root.idx)
preorder(root.left, data)
preorder(root.right, data)
return data
# 후위 순회(왼쪽 → 오른쪽 → 중앙)
def postorder(root, data):
if root:
postorder(root.left, data)
postorder(root.right, data)
data.append(root.idx)
return data
def solution(nodeinfo):
nodeinfo = [[info, idx+1] for idx, info in enumerate(nodeinfo)] # 순서(인덱스) 값도 포함
nodeinfo = sorted(nodeinfo, key=lambda x : -x[0][1]) # y축 좌표 기준 내림차순 정렬
rootNode = Node(nodeinfo[0]) # 루트 노드 설정
for info in nodeinfo[1:]:
addNode(rootNode, info)
pre_lst = preorder(rootNode, [])
post_lst = postorder(rootNode, [])
return [pre_lst, post_lst]👉이진 트리를 구현하는 노드 클래스는 그 때마다 변형하면 되니까 기억하는게 좋을 것 같다. 배열 안에 배열로 만들 수도 있겠지만 복잡할 것 같다.
