[이것이 코딩테스트다] 공유기 설치

🗃️문제 설명

도현이의 집 N개가 수직선 위에 있다. 각각의 집의 좌표는 x1, ..., xN이고, 집 여러개가 같은 좌표를 가지는 일은 없다.

도현이는 언제 어디서나 와이파이를 즐기기 위해서 집에 공유기 C개를 설치하려고 한다. 최대한 많은 곳에서 와이파이를 사용하려고 하기 때문에, 한 집에는 공유기를 하나만 설치할 수 있고, 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리를 가능한 크게 하여 설치하려고 한다.

C개의 공유기를 N개의 집에 적당히 설치해서, 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리를 최대로 하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 집의 개수 N (2 ≤ N ≤ 200,000)과 공유기의 개수 C (2 ≤ C ≤ N)이 하나 이상의 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 집의 좌표를 나타내는 xi (0 ≤ xi ≤ 1,000,000,000)가 한 줄에 하나씩 주어진다.

첫째 줄에 가장 인접한 두 공유기 사이의 최대 거리를 출력한다.

🖥️코드

import sys
input = sys.stdin.readline

N, C = map(int, input().split())
data = [int(input()) for _ in range(N)]
data.sort()
answer = 0

def binary_search(data):
    global answer
    start = 1                       # 한 집에 하나만 설치할 수 있으므로 공유기 사이의 최소 거리는 1부터 시작
    end = data[-1] - data[0]        # 공유기 사이 최대 거리(맨 앞 집 - 맨 뒤 집)
    while start <= end:
        mid = (start + end) // 2    # 공유기 사이 거리
        pos = data[0]               # 첫 집에 설치한다고 가정
        cnt = 1                     # 공유기 개수 카운팅
        
        for i in range(1, N):
            if data[i] >= pos + mid:
                cnt += 1
                pos = data[i]
        
        # 공유기의 개수가 C개 이상이라면?
        if cnt >= C:
            start = mid + 1
            answer = mid
        # 공유기의 개수가 C개 미만이라면?
        else:
            end = mid - 1
            
binary_search(data)
print(answer)

🧠아이디어

알고리즘 유형 : 이진 탐색(파라메트릭 서치)

특정 좌표를 이진 탐색하는 것이 아니라 공유기 사이의 거리를 이진 탐색의 대상으로 설정
파라메트릭 서치

🔒문제 출처 및 참고 코드

이것이 코딩테스트다 with 파이썬 - 공유기 설치
모범 답안 - 공유기 설치