[이것이 코딩테스트다] 고정점 찾기

🗃️문제 설명

고정점(Fixed Point)이란, 수열의 원소 중에서 그 값이 인덱스와 동일한 원소를 의미합니다. 예를 들어 수열 a = {-15, -4, 2, 8 ,13}이 있을 때 a[2] = 2이므로, 고정점은 2가 됩니다.

하나의 수열이 N개의 서로 다른 원소를 포함하고 있으며, 모든 원소가 오름차순으로 정렬되어 있습니다. 이때 이 수열에서 고정점이 있다면, 고정점을 출력하는 프로그램을 작성하세요. 만약 고정점이 없다면 -1을 출력합니다.

단, 이 문제는 시간 복잡도 O(logN)으로 알고리즘을 설계하지 않으면 '시간 초과' 판정을 받습니다.

첫째 줄에 N이 입력됩니다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000)
둘째 줄에 N개의 원소가 정수 형태로 공백으로 구분되어 입력됩니다. (-10e9 ≤ 각 원소의 값 ≤ 10e9)

고정점을 출력한다. 고정점이 없다면 -1을 출력합니다.

🖥️코드

import sys
input = sys.stdin.readline

answer = -1
N = int(input())
data = list(map(int, input().split()))
data.sort()

def binary_search(data):
    global answer
    start = 0
    end = len(data)
    while start <= end:
        mid = (start + end) // 2
        if data[mid] == mid:
            answer = mid
            break
        elif data[mid] < mid:
            start = mid + 1
        else:
            end = mid - 1

binary_search(data)
print(answer)

🧠아이디어

알고리즘 유형 : 이진 탐색

인덱스와 값이 같은지 여부를 확인하고 만약 같지 않다면 조건에 맞도록 범위를 줄여나가기

🔒문제 출처 및 참고 코드

이것이 코딩테스트다 with 파이썬 - 고정점 찾기
모범 답안 - 고정점 찾기