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https://www.acmicpc.net/problem/9461
문제
오른쪽 그림과 같이 삼각형이 나선 모양으로 놓여져 있다. 첫 삼각형은 정삼각형으로 변의 길이는 1이다. 그 다음에는 다음과 같은 과정으로 정삼각형을 계속 추가한다. 나선에서 가장 긴 변의 길이를 k라 했을 때, 그 변에 길이가 k인 정삼각형을 추가한다.
파도반 수열 P(N)은 나선에 있는 정삼각형의 변의 길이이다. P(1)부터 P(10)까지 첫 10개 숫자는 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9이다.
N이 주어졌을 때, P(N)을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100)
출력
각 테스트 케이스마다 P(N)을 출력한다.
예제 입력 1
2
6
12예제 출력 1
3
16아이디어 스케치
- 이 문제는 규칙을 찾아 일반식으로 나타내면 바로 풀리는 문제이다.
- 첫 번째부터 다섯 번째까지의 삼각형의 각 변의 길이는 1 1 1 2 2이다.
- 여섯 번째 삼각형의 변의 길이는 3, 일곱 번째는 4, 여덟 번째는 5, 아홉 번째는 7, 열 번째는 9, 열한 번째는 12이다.
- 이 문제의 그림을 살펴보면 i 번째 삼각형의 한 변의 길이는 i-1번째 삼각형의 한 변의 길이와 i-5번째 삼각형의 한 변의 길이의 합과 같다는 것을 알아낼 수 있다.
전체 코드
#include <stdio.h>
#define L
int main()
{
long long int arr[200] = { 1,1,1,2,2 }; // 첫 번째 삼각형부터 다섯번째 삼각형까지의 한 변의 길이
int N, T; // 테스트 케이스의 개수(T), 삼각형의 인덱스(N)
scanf("%d", &T);
for (int i = 5; i < 100; i++) {
arr[i] = arr[i - 5] + arr[i - 1]; // i번째 삼각형의 한 변의 길이는 i-5번째 삼각형의 한변의 길이 + i-1번째 삼각형의 한변의 길이
}
while (T--) {
scanf("%d", &N);
printf("%lld\n", arr[N - 1]);
}
return 0;
}제출 결과
IT Velog