[Python] 완전탐색_소수 찾기(2단계)

문제 설명

한자리 숫자가 적힌 종이 조각이 흩어져있습니다. 흩어진 종이 조각을 붙여 소수를 몇 개 만들 수 있는지 알아내려 합니다.

각 종이 조각에 적힌 숫자가 적힌 문자열 numbers가 주어졌을 때, 종이 조각으로 만들 수 있는 소수가 몇 개인지 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

numbers는 길이 1 이상 7 이하인 문자열입니다.
numbers는 0~9까지 숫자만으로 이루어져 있습니다.
"013"은 0, 1, 3 숫자가 적힌 종이 조각이 흩어져있다는 의미입니다.

입출력 예

입출력 예 설명

예제 #1
[1, 7]으로는 소수 [7, 17, 71]를 만들 수 있습니다.

예제 #2
[0, 1, 1]으로는 소수 [11, 101]를 만들 수 있습니다.

11과 011은 같은 숫자로 취급합니다.

풀이

순서의 상관이 있기 때문에 조합이 아닌 순열로 풀이해야함.

#순열/조합 함수들은 모두 튜플이 반환 값이다.

#일반순열
permutations(iterable, n)

#중복순열
product(iterable, repeat=num)

#조합
combinations(iterable, n) 

#중복조합
combinations_with_replacement(iterable객체, n)


#중복이 없는 list
set()

#map 함수
#list의 모든 요소에 함수를 적용하고 iterable로 반환한다
map(lambda x : 적용함수, iterable)

from itertools import permutations

def solution(numbers):
    answer = []
    #string을 한 글자식 list로 담으려면 list(string)
    numbers= list(numbers)

    #순열을 사용한다.
    for i in range(len(numbers)):
        arr = list(permutations(numbers, i+1)) #순열로 변환 (튜플)
        arr = list(map(lambda x: int(''.join(list(x))) ,arr))

        for number in arr:
            isAnswer = True
            if number >1 and number not in answer:
                for i in range(2, number):
                    
                    if number % i == 0:
                        isAnswer = False
                        break
                if isAnswer == True:
                    answer.append(number)


    return len(list(set(answer)))

다른 사람 풀이

set의 중복이 불가능하고, 뺄셈이 가능한 특징과 소수 판별에서 에라토스테네스의 체를 이용한 풀이가 인상적인 접근법 (*어려움, 해석하며 공부 필요)

from itertools import permutations 
def solution(n):
    a = set()
    for i in range(len(n)):
        a |= set(map(int, map("".join, permutations(list(n), i + 1))))
    a -= set(range(0, 2))
    for i in range(2, int(max(a) ** 0.5) + 1):
        a -= set(range(i * 2, max(a) + 1, i))
    return len(a)

배운점

< 에라토스테네스의 체 >
범위의 모든 소수를 구할 때 효율적
1. 1은 제거
2. 지워지지 않은 수 중 제일 작은 2를 소수로 채택하고, 나머지 2의 배수를 모두 지운다.
3. 지워지지 않은 수 중 제일 작은 3을 소수로 채택하고, 나머지 3의 배수를 모두 지운다.
4. 지워지지 않은 수 중 제일 작은 5를 소수로 채택하고, 나머지 5의 배수를 모두 지운다.
5. (반복)

n=1000
a = [False,False] + [True]*(n-1)
primes=[]

for i in range(2,n+1):
  if a[i]:
    primes.append(i)
    for j in range(2*i, n+1, i):
        a[j] = False
print(primes)