[Python] 동적계획법(DP)_정수 삼각형(3단계)(7.29)

문제 설명

위와 같은 삼각형의 꼭대기에서 바닥까지 이어지는 경로 중, 거쳐간 숫자의 합이 가장 큰 경우를 찾아보려고 합니다. 아래 칸으로 이동할 때는 대각선 방향으로 한 칸 오른쪽 또는 왼쪽으로만 이동 가능합니다. 예를 들어 3에서는 그 아래칸의 8 또는 1로만 이동이 가능합니다.

삼각형의 정보가 담긴 배열 triangle이 매개변수로 주어질 때,
거쳐간 숫자의 최댓값을 return 하도록 solution 함수를 완성하세요.

제한사항

삼각형의 높이는 1 이상 500 이하입니다.
삼각형을 이루고 있는 숫자는 0 이상 9,999 이하의 정수입니다.

입출력 예

문제풀이

링크텍스트
1) 거쳐온 숫자들의 합의 최댓값을 저장하는 dp 테이블을 생성합니다. 

triangle[i][j]에 도달하는 방법은 두 가지 방법이 있습니다. 

triangle[i - 1][j - 1]에서 triangle[i][j]로 가기
triangle[i - 1][j]에서 triangle[i][j]로 가기

dp[i][j]는 위 두 가지 값 중에서 최댓값을 저장합니다. 

def solution(triangle):
    # dp 테이블 초기화
    dp = [[0] * len(triangle) for _ in range(len(triangle))]
    dp[0][0] = triangle[0][0]
    # 거쳐간 숫자의 최댓값 구하기
    for i in range(0, len(triangle) - 1):
        for j in range(len(triangle[i])):
            dp[i + 1][j] = max(dp[i + 1][j], dp[i][j] + triangle[i + 1][j])
            dp[i + 1][j + 1] = max(dp[i + 1][j + 1], dp[i][j] + triangle[i + 1][j + 1])

    return max(dp[-1]) # dp 테이블의 마지막 원소들 중 최댓값 반환

2) 링크텍스트

def solution(triangle):
	for i in range(1, len(triangel)):
    	for j in range(i+1):
        	if j == 0:
            	triangle[i][j] += triangle[i-1][j]
            elif j == i:
            	triangle[i][j] += triangle[i-1][j-1]
            else:
            triangle[i][j]+=max(triangle[i-1][j], triangle[i-1][j-1])
return max(triangle[-1])            

3) 베스트 문제풀이

n = int(input())
dp = [] # 다이나믹 프로그래밍을 위한 DP 테이블 초기화

for _ in range(n):
    dp.append(list(map(int, input().split())))

# 다이나믹 프로그래밍으로 2번째 줄부터 내려가면서 확인
for i in range(1, n):
    for j in range(i + 1):
        # 왼쪽 위에서 내려오는 경우
        if j == 0:
            up_left = 0
        else:
            up_left = dp[i - 1][j - 1]
        # 바로 위에서 내려오는 경우
        if j == i:
            up = 0
        else:
            up = dp[i - 1][j]
        # 최대 합을 저장
        dp[i][j] = dp[i][j] + max(up_left, up)

print(max(dp[n - 1]))