문제

인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에 승원이가 침입했고, 바이러스를 유출하려고 한다. 바이러스는 활성 상태와 비활성 상태가 있다. 가장 처음에 모든 바이러스는 비활성 상태이고, 활성 상태인 바이러스는 상하좌우로 인접한 모든 빈 칸으로 동시에 복제되며, 1초가 걸린다. 승원이는 연구소의 바이러스 M개를 활성 상태로 변경하려고 한다.

연구소는 크기가 N×N인 정사각형으로 나타낼 수 있으며, 정사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽, 바이러스로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다. 활성 바이러스가 비활성 바이러스가 있는 칸으로 가면 비활성 바이러스가 활성으로 변한다.

예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스의 위치이다.

2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 2 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
2 1 0 0 0 0 2

M = 3이고, 바이러스를 아래와 같이 활성 상태로 변경한 경우 6초면 모든 칸에 바이러스를 퍼뜨릴 수 있다. 벽은 -, 비활성 바이러스는 *, 활성 바이러스는 0, 빈 칸은 바이러스가 퍼지는 시간으로 표시했다.

* 6 5 4 - - 2
5 6 - 3 - 0 1
4 - - 2 - 1 2
3 - 2 1 2 2 3
2 2 1 0 1 - -
1 - 2 1 2 3 4
0 - 3 2 3 4 *

시간이 최소가 되는 방법은 아래와 같고, 4초만에 모든 칸에 바이러스를 퍼뜨릴 수 있다.

0 1 2 3 - - 2
1 2 - 3 - 0 1
2 - - 2 - 1 2
3 - 2 1 2 2 3
3 2 1 0 1 - -
4 - 2 1 2 3 4
* - 3 2 3 4 *

연구소의 상태가 주어졌을 때, 모든 빈 칸에 바이러스를 퍼뜨리는 최소 시간을 구해보자.

입력

첫째 줄에 연구소의 크기 N(4 ≤ N ≤ 50), 놓을 수 있는 바이러스의 개수 M(1 ≤ M ≤ 10)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에 연구소의 상태가 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스를 놓을 수 있는 위치이다. 2의 개수는 M보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

연구소의 모든 빈 칸에 바이러스가 있게 되는 최소 시간을 출력한다. 바이러스를 어떻게 놓아도 모든 빈 칸에 바이러스를 퍼뜨릴 수 없는 경우에는 -1을 출력한다.

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code

바이러스 m개의 조합을 구해 활성화 상태로 변경 후 bfs 돌리기

from collections import deque
from itertools import combinations

# 연구소의 크기 n, 바이러스의 개수 m
n, m = map(int, input().split())

graph = []
virus = []	# 바이러스 배열
for i in range(n):  # 0:빈칸, 1:벽, 2:바이러스
    g = list(map(int, input().split()))
    for j, k in enumerate(g):
        if k == 2:
            virus.append([i, j])
    graph.append(g)

array = list(combinations(virus, m))	# m개의 바이러스 활성 상태 변경

dx = [-1, 0, 1, 0]
dy = [0, 1, 0, -1]

queue = deque()


def bfs(g):
    time = 0
    while queue:
        x, y = queue.popleft()
        for i in range(4):
            mx = x + dx[i]
            my = y + dy[i]
            if 0 <= mx < n and 0 <= my < n and visited[mx][my] == 0 and g[mx][my] != 1:
                if g[mx][my] == 0:	# 빈칸인 경우
                    time = max(time, g[x][y] + 1)	# 시간 갱신
                g[mx][my] = g[x][y] + 1
                visited[mx][my] = 1		# 방문 처리
                queue.append((mx, my))
    return time


result = 1e9
for arr in array:	# 바이러스 m개를 활성화하는 조합
    g = [gp[:] for gp in graph]		# graph 깊은 복사
    visited = [[0] * n for _ in range(n)]	# 방문 처리 배열

    for a in arr:
        visited[a[0]][a[1]] = 1		# 방문 처리
        g[a[0]][a[1]] = 0
        queue.append((a[0], a[1]))
    r = bfs(g)
    for a in arr:
        g[a[0]][a[1]] = 1

    if not (0 in list(map(min, g))):		# 빈 칸이 없는 경우
        result = min(result, r)				# 결과값 갱신

if result == 1e9:	# 모든 빈 칸에 바이러스를 퍼뜨릴 수 없는 경우
    print(-1)
else:
    print(result)