문제 설명

마법의 세계에 사는 민수는 아주 높은 탑에 살고 있습니다. 탑이 너무 높아서 걸어 다니기 힘든 민수는 마법의 엘리베이터를 만들었습니다. 마법의 엘리베이터의 버튼은 특별합니다. 마법의 엘리베이터에는 -1, +1, -10, +10, -100, +100 등과 같이 절댓값이 10c (c ≥ 0 인 정수) 형태인 정수들이 적힌 버튼이 있습니다. 마법의 엘리베이터의 버튼을 누르면 현재 층 수에 버튼에 적혀 있는 값을 더한 층으로 이동하게 됩니다. 단, 엘리베이터가 위치해 있는 층과 버튼의 값을 더한 결과가 0보다 작으면 엘리베이터는 움직이지 않습니다. 민수의 세계에서는 0층이 가장 아래층이며 엘리베이터는 현재 민수가 있는 층에 있습니다.

마법의 엘리베이터를 움직이기 위해서 버튼 한 번당 마법의 돌 한 개를 사용하게 됩니다.예를 들어, 16층에 있는 민수가 0층으로 가려면 -1이 적힌 버튼을 6번, -10이 적힌 버튼을 1번 눌러 마법의 돌 7개를 소모하여 0층으로 갈 수 있습니다. 하지만, +1이 적힌 버튼을 4번, -10이 적힌 버튼 2번을 누르면 마법의 돌 6개를 소모하여 0층으로 갈 수 있습니다.

마법의 돌을 아끼기 위해 민수는 항상 최소한의 버튼을 눌러서 이동하려고 합니다. 민수가 어떤 층에서 엘리베이터를 타고 0층으로 내려가는데 필요한 마법의 돌의 최소 개수를 알고 싶습니다. 민수와 마법의 엘리베이터가 있는 층을 나타내는 정수 storey 가 주어졌을 때, 0층으로 가기 위해 필요한 마법의 돌의 최소값을 return 하도록 solution 함수를 완성하세요.

제한사항

1 ≤ storey ≤ 100,000,000

코드

answer = 987654321
def greedy(index:int,count:int,n:int,arr:list,carry:int):
    global answer
    if index>=n:
        if carry==1:
            count+=1
        answer=min(answer,count)
    else:
        # 현재 수가 6이상이면, (10-arr[index]) 개수를 센 후, carry+1   
        if arr[index]+carry>=6:
            greedy(index+1,count+(10-(arr[index]+carry)),n,arr,1)
        # 현재 수가 4이하이면 arr[index] 개수만큼 세야 한다. 
        elif arr[index]+carry<=4:
            greedy(index+1,count+arr[index]+carry,n,arr,0)
        else:
            # 현재 수가 5면 carry를 +1하냐 하지 않냐로 나눌 수 있다.
            greedy(index+1,count+(10-(arr[index]+carry)),n,arr,1)
            
            greedy(index+1,count+arr[index]+carry,n,arr,0)
    
def solution(storey):
    arr=[]
    
    # 편의를 위해 거꾸로 넣음
    while storey>0:
        arr.append(storey%10)
        storey//=10
    
    greedy(0,0,len(arr),arr,0)
    
    return answer

처음에는 dp인 것 같았는데, dp로 풀기엔 시간 복잡도가 높다. 만약 단순히 내려가거나 올라가는 형태라면 O(n)으로 풀 수 있다. 그런데 둘 다 가능하기 때문에 각 자연수에 대해서 두 경우에 대한 dp를 해야 한다. 그리고 올라가는 경우는 어디까지로 범위를 잡아야할지도 애매하다.

그래서 다른 풀이를 보니 자릿수에 대한 그리디로 풀고 있었다.

참고

https://0713k.tistory.com/48