프로그래머스 거스름돈

dasd412·2023년 2월 15일
0

코딩 테스트

목록 보기
69/71

문제 설명

Finn은 편의점에서 야간 아르바이트를 하고 있습니다. 야간에 손님이 너무 없어 심심한 Finn은 손님들께 거스름돈을 n 원을 줄 때 방법의 경우의 수를 구하기로 하였습니다.

예를 들어서 손님께 5원을 거슬러 줘야 하고 1원, 2원, 5원이 있다면 다음과 같이 4가지 방법으로 5원을 거슬러 줄 수 있습니다.

1원을 5개 사용해서 거슬러 준다.
1원을 3개 사용하고, 2원을 1개 사용해서 거슬러 준다.
1원을 1개 사용하고, 2원을 2개 사용해서 거슬러 준다.
5원을 1개 사용해서 거슬러 준다.
거슬러 줘야 하는 금액 n과 Finn이 현재 보유하고 있는 돈의 종류 money가 매개변수로 주어질 때, Finn이 n 원을 거슬러 줄 방법의 수를 return 하도록 solution 함수를 완성해 주세요


제한 사항

n은 100,000 이하의 자연수입니다.
화폐 단위는 100종류 이하입니다.
모든 화폐는 무한하게 있다고 가정합니다.
정답이 커질 수 있으니, 1,000,000,007로 나눈 나머지를 return 해주세요.


코드

def solution(n, money):
    answer = 0
    
    dp=[[0]*(n+1) for _ in range(len(money))]
    
    # 첫 번째 동전으로 나눠 떨어지면, 해당 동전만으로 거스를 수 있으므로 1개의 경우의 수를 갖는다.
    for j in range(len(dp[0])):
        dp[0][j]=1 if j % money[0]==0 else 0
    
    # dp[x][y] = a 의 의미: x 번째 동전을  사용해서 가치 y를 만들 수 있는 방법은 a개
    for i in range(1,len(dp)):
        for j in range(len(dp[0])):
            dp[i][j]=(dp[i-1][j]+dp[i][j-money[i]])%1000000007
    
    answer=dp[-1][-1]
    
    return answer

출력 예시

n=8, money=[1,2,5]

    0 1 2 3 4 5 6 7 8 <- 열 인덱스를 뜻함

    1 1 1 1 1 1 1 1 1 
    1 1 2 2 3 3 4 4 5 
    1 1 2 2 3 4 5 6 7 
n=6 ,money=[2,5]

    0 1 2 3 4 5 6 <- 열 인덱스를 뜻함
    
	1 0 1 0 1 0 1 
	1 0 1 0 1 1 1 

해설

dp=[[0]*(n+1) for _ in range(len(money))]을 한 이유는, 행을 동전 인덱스로 매핑하고, 열을 얻고자 하는 동전 가치로 매핑하기 위함이다. 그리고 n+1로 열을 1개 더 추가한 것은, 0에 대한 계산의 편의를 위해서 했다.

물론, n은 자연수이므로 dp[x][0]에 관한 값들은 모두 쓸모가 없다. 더군다나 자연수%0==0이므로 반드시 1이 되는데, 이는 x번 째 동전으로 0을 만드는 경우의 수는 1가지란 뜻이기 때문에 이상해보인다.

하지만 dp[i][j]=(dp[i-1][j]+dp[i][j-money[i]])에서 dp[i][j-money[i]]를 구할 때 편리하므로 1로 했다.

그리고 dp[i][j] = a 가 i 번째 동전까지 사용해서 가치 j를 만들 수 있는 방법은 a개 라고 한다면, 점화식 (dp[i][j]=(dp[i-1][j]+dp[i][j-money[i]]))의 의미는 다음과 같다.

이전 동전인 i-1 번째 동전까지만을 사용해서 가치 j를 만드는 경우의 수 + 현재 동전인 i 번째 동전까지 사용해서 가치 j-money[i]를 만드는 경우의 수 = i 번째 동전까지 사용해서 가치 j를 얻을 수 있는 경우의 수


profile
아키텍쳐 설계와 테스트 코드에 관심이 많음.

0개의 댓글