(Lv.3)최고의 집합

최고의 집합

자연수 n 개로 이루어진 중복 집합(multi set, 편의상 이후에는 "집합"으로 통칭) 중에 다음 두 조건을 만족하는 집합을 최고의 집합이라고 합니다.
각 원소의 합이 S가 되는 수의 집합
위 조건을 만족하면서 각 원소의 곱 이 최대가 되는 집합
예를 들어서 자연수 2개로 이루어진 집합 중 합이 9가 되는 집합은 다음과 같이 4개가 있습니다.
{ 1, 8 }, { 2, 7 }, { 3, 6 }, { 4, 5 }
그중 각 원소의 곱이 최대인 { 4, 5 }가 최고의 집합입니다.
집합의 원소의 개수 n과 모든 원소들의 합 s가 매개변수로 주어질 때, 최고의 집합을 return 하는 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

최고의 집합은 오름차순으로 정렬된 1차원 배열(list, vector) 로 return 해주세요.
만약 최고의 집합이 존재하지 않는 경우에 크기가 1인 1차원 배열(list, vector) 에 -1 을 채워서 return 해주세요.
자연수의 개수 n은 1 이상 10,000 이하의 자연수입니다.
모든 원소들의 합 s는 1 이상, 100,000,000 이하의 자연수입니다.

입출력

n	s	result
2	9	[4,5]
2	1	[-1]
2	8	[4,4]

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나의 풀이

입력이 최대 1억개이다 보니 시간복잡도에 걸려버렸다

def solution(n, s):
    answer = []
    sets = []
    if n > s:
        return [-1]
    for i in range(1,s):
        for j in range(i,s):
            if i + j == s:
                sets.append((i,j))
  
    last = sets.pop()
    return list(last)

두번째 시도
이 전보다 빨라지긴 했지만 여전히 시간 초과

from collections import deque
def solution(n, s):
 answer = []
 sets = deque([])
 if n > s:
     return [-1]
 for i in range(1,s):
     sets.append(i)
 while len(sets) > 1:
     first = sets.popleft()
     last = sets.pop()
     answer.append((first,last))
 if s / 2 == int(s/2):
     answer.append((s//2,s//2))
 last = answer.pop()
 return list(last)

빡쳐서 답 찾아봄

접근 방법

n개의 수에서 차이가 가장 작은 수가 두 수를 곱할 때 가장 큰 값을 가짐

def solution(n, s):
 if n > s:
     return [-1]
 
 p, q = divmod(s, n)
 answer = [p] * n
 
 for i in range(q): # 나머지 이용
     answer[i] += 1
     
 return sorted(answer)

def solution(n, s):
 answer = []
 
 if s<n:
     return [-1]
 
 num = s//n
 rest = s%n
 
 for idx in range(n): # 몫이 n번 들어가니까 
     answer.append(num)
 
 if rest != 0:
     for a in range(len(answer)):
         answer[a] += 1
         rest -= 1
         if rest == 0:
             break
 
 answer.sort()
 return answer

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TIL

divmod(x,y)

첫 번째 인수를 두 번째 인수로 나눈 결과의 몫과 나머지를 포함하는 튜플을 반환
이 함수는 (몫, 나머지)라는 튜플을 반환
몫은 x // y (바닥 나눗셈)의 정수 나눗셈 결과
나머지는 x % y 연산의 나머지

결과 = divmod(10, 3)
print(결과)  # 출력: (3, 1)