[통계학] T-distribution, T-test

통계적 추론의 두 가지 목적

1. 평가(Estimation)

• 실제 effect size에 알맞는 그럴듯한 범위 설정

2. 가설검정(p-value)

• 가설이 효력이 있다고 볼 수 있는지 여부 판단

모분산을 알때 VS 모를때의 통계적 추정

• 모분산을 알때$(n>30)$ : 정규분포 이용 $N~(\mu,\sigma^2/\sqrt n)$
• 모분산 모를때$(n<30)$ : t분포 활용

sample statistics

• 표본평균, 표본분산 등 모수(parameter)에 대한 추정치(estimation)
• 추정치이므로 오차가 반드시 발생함 -> standard error

Test statistics

• 표본 통계량을 2차 가공한 것 ($t, z, F..$)
• 통계적 가설의 진위여부를 검정하기 위한 값

t-value : 차이/불확실도

• 두 표본 집단 차이를 비교할 필요가 있음
• 주로 표본평균의 차이를 비교하고자 함
• 표본 그룹의 평균값들은 오차를 수반함

T-distribution

• 가운데가 더 좁은 모양(양 끝이 더 높이 떠있는, fatter tail)인, 다시 말해 n<100인 sample 에 의해 더 작은 분산값을 갖고 있는 Z-distribution을 지칭함
• N(sample size)이 클수록 Z분포에 가까워짐

Ttest

• 모집단의 분산이나 표준편차를 알지 못할 때 모집단을 대표하는 표본으로부터 추정된 분산이나 표준편차를 가지고 검정하는 방법
• 평균(mean)의 차이를 비교하는 test

Critical Region

[https://m.blog.naver.com/sendmethere/221333164258]

Reference

• https://m.blog.naver.com/sendmethere/221333164258
• https://youtu.be/J2sv6NNu1-M