[백준 C++] 1010 다리놓기

문제

재원이는 한 도시의 시장이 되었다. 이 도시에는 도시를 동쪽과 서쪽으로 나누는 큰 일직선 모양의 강이 흐르고 있다. 하지만 재원이는 다리가 없어서 시민들이 강을 건너는데 큰 불편을 겪고 있음을 알고 다리를 짓기로 결심하였다. 강 주변에서 다리를 짓기에 적합한 곳을 사이트라고 한다. 재원이는 강 주변을 면밀히 조사해 본 결과 강의 서쪽에는 N개의 사이트가 있고 동쪽에는 M개의 사이트가 있다는 것을 알았다. (N ≤ M)

재원이는 서쪽의 사이트와 동쪽의 사이트를 다리로 연결하려고 한다. (이때 한 사이트에는 최대 한 개의 다리만 연결될 수 있다.) 재원이는 다리를 최대한 많이 지으려고 하기 때문에 서쪽의 사이트 개수만큼 (N개) 다리를 지으려고 한다. 다리끼리는 서로 겹쳐질 수 없다고 할 때 다리를 지을 수 있는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하라.

입력

입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 그 다음 줄부터 각각의 테스트케이스에 대해 강의 서쪽과 동쪽에 있는 사이트의 개수 정수 N, M (0 < N ≤ M < 30)이 주어진다.

출력

각 테스트 케이스에 대해 주어진 조건하에 다리를 지을 수 있는 경우의 수를 출력한다.

https://www.acmicpc.net/problem/1010

풀이

왼쪽을 고정시킨다고 생각하면 오른쪽 M개에서 N개를 순서상관없이 뽑는 경우의수. mCn 과 같다.
조합수를 for문으로 계산하되, 곱하는과정과 나누는과정을 동시에 진행하면
long 타입만으로 데이터를 저장할 수 있다.

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(void) {
	int T=0, N=0, M=0;
	scanf("%d", &T);
	while (T--) {
		scanf("%d%d", &N, &M); //mCm 조합수랑 같음
		if (M == N) { //N == M이면 예외
			printf("1\n");
			continue;
		}
		if (N == 0 || M == 0) { //M,N 0이면 다리못놓음
			printf("0\n");
			continue;
		}
		
		long res = 1;
		for (int i = 0; i < N; i++) {
			res *= M - i;
			res /= i + 1;
		}
		printf("%ld\n", res);
	}

	return 0;
}