고급정렬-큌정렬

대표적인 정렬5: 퀵 정렬 (quick sort)

1. 퀵 정렬 (quick sort) 이란?

• 정렬 알고리즘의 꽃
• 기준점(pivot 이라고 부름)을 정해서, 기준점보다 작은 데이터는 왼쪽(left), 큰 데이터는 오른쪽(right) 으로 모으는 함수를 작성함
• 각 왼쪽(left), 오른쪽(right)은 재귀용법을 사용해서 다시 동일 함수를 호출하여 위 작업을 반복함
• 함수는 왼쪽(left) + 기준점(pivot) + 오른쪽(right) 을 리턴함

2. 어떻게 코드로 만들까?

퀵소트 알고리즘에 대해서는 위에서 언급이 되었으므로, 이를 구현하기 위한 세부 코드에 대해 연습을 통해 이해합니다.

프로그래밍 연습

다음 리스트를 리스트 슬라이싱(예 [:2])을 이용해서 세 개로 짤라서 각 리스트 변수에 넣고 출력해보기

data_list = [1, 2, 3, 4, 5]

출력:

print (data1)

print (data2)

print (data3)

[1, 2]

3

[4, 5]

프로그래밍 연습

다음 리스트를 맨 앞에 데이터를 기준으로 작은 데이터는 left 변수에, 그렇지 않은 데이터는 right 변수에 넣기

data_list = [4, 1, 2, 5, 7]

프로그래밍 연습

다음 리스트를 맨 앞에 데이터를 pivot 변수에 넣고, pivot 변수 값을 기준으로 작은 데이터는 left 변수에, 그렇지 않은 데이터는 right 변수에 넣기

프로그래밍 연습

data_list 가 임의 길이일 때 리스트를 맨 앞에 데이터를 기준으로 작은 데이터는 left 변수에, 그렇지 않은 데이터는 right 변수에 넣기

import random

data_list = random.sample(range(100), 10)

left = list()

right = list()

pivot = data_list[0]

for index in range(1, -----------------):

    if data_list[index] < pivot:

        left.append(data_list[index])

    else:

        right.append(data_list[index])

프로그래밍 연습

data_list 가 다음 세 데이터를 가지고 있을 때 리스트를 맨 앞에 데이터를 기준으로 작은 데이터는 left 변수에, 그렇지 않은 데이터는 right 변수에 넣고 left, right, pivot 변수 값을 사용해서 정렬된 데이터 출력해보기

data_list = [4, 3, 2]

3. 알고리즘 구현

• quicksort 함수 만들기
  • 만약 리스트 갯수가 한개이면 해당 리스트 리턴
  • 그렇지 않으면, 리스트 맨 앞의 데이터를 기준점(pivot)으로 놓기
  • left, right 리스트 변수를 만들고,
  • 맨 앞의 데이터를 뺀 나머지 데이터를 기준점과 비교(pivot)
    • 기준점보다 작으면 left.append(해당 데이터)
    • 기준점보다 크면 right.append(해당 데이터)
  • return quicksort(left) + pivot + quicksort(right) 로 재귀 호출

리스트로 만들어서 리턴하기: return quick_sort(left) + [pivot] + quick_sort(right)

def qsort(data):
    if len(data) <= 1:
        return data
    
    left, right = list(), list()
    pivot = data[0]
    
    for index in range(1, len(data)):
        if pivot > data[index]:
            left.append(data[index])
        else:
            right.append(data[index])
    
    return qsort(left) + [pivot] + qsort(right)

import random

data_list = random.sample(range(100), 10)

qsort(data_list)

[2, 20, 35, 39, 49, 51, 57, 74, 82, 94]

프로그래밍 연습

위 퀵정렬 코드를 파이썬 list comprehension을 사용해서 더 깔끔하게 작성해보기

def qsort(data):
    if len(data) <= 1:
        return data
    
    pivot = data[0]

    left = [ item for item in data[1:] if pivot > item ]
    right = [ item for item in data[1:] if pivot <= item ]
    
    return qsort(left) + [pivot] + qsort(right)

import random

data_list = random.sample(range(100), 10)

qsort(data_list)

[5, 10, 37, 43, 61, 71, 77, 78, 82, 84]

4. 알고리즘 분석

• 병합정렬과 유사, 시간복잡도는 O(n log n)
  • 단, 최악의 경우
    • 맨 처음 pivot이 가장 크거나, 가장 작으면
    • 모든 데이터를 비교하는 상황이 나옴
    • O(n2)

프로그래밍 연습

지금 설명한 퀵 정렬을 지금 다시 스스로 작성해보세요