문제

문제

<그림 1>과 같이 정사각형 모양의 지도가 있다. 1은 집이 있는 곳을, 0은 집이 없는 곳을 나타낸다. 철수는 이 지도를 가지고 연결된 집의 모임인 단지를 정의하고, 단지에 번호를 붙이려 한다. 여기서 연결되었다는 것은 어떤 집이 좌우, 혹은 아래위로 다른 집이 있는 경우를 말한다. 대각선상에 집이 있는 경우는 연결된 것이 아니다. <그림 2>는 <그림 1>을 단지별로 번호를 붙인 것이다. 지도를 입력하여 단지수를 출력하고, 각 단지에 속하는 집의 수를 오름차순으로 정렬하여 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫 번째 줄에는 지도의 크기 N(정사각형이므로 가로와 세로의 크기는 같으며 5≤N≤25)이 입력되고, 그 다음 N줄에는 각각 N개의 자료(0혹은 1)가 입력된다.

출력

첫 번째 줄에는 총 단지수를 출력하시오. 그리고 각 단지내 집의 수를 오름차순으로 정렬하여 한 줄에 하나씩 출력하시오.

풀이

요 문제는 2D 배열에서 connected components를 찾는 문제다.

이중 for 문으로 각 좌표를 방문하면서 BFS를 실행할 건데, 이미 방문한 좌표는 그래프에 0으로 표시해서 다시 방문하지 않도록 한다.

이 로직이면 0으로 표시된 좌표는 집이 없는 곳이거나, 이미 방문된 곳이기 때문에 방문하지 않는 것이 맞다.

BFS 함수의 반환값으로 해당 단지의 집 수를 받아 배열에 저장하고, 결과는 단지 배열의 길이를 출력한 후, 단지 배열의 각 값을 오름차순으로 정렬하여 출력한다.

BFS 안에서는 2D 배열 내에 유효한 좌표이자 값이 1인 인접 좌표를 연결된 노드로 취급하여, 해당 경우에 단지 내에 집 수를 1씩 증가시킨다. BFS 함수 마지막에 집 수를 반환한다.

코드

def bfs(start_x, start_y):
    graph[start_x][start_y] = "0"
    queue = [(start_x, start_y)]
    count = 1
    
    while queue:
        x, y = queue.pop(0)
        
        for i in range(4):
            nx = dx[i] + x
            ny = dy[i] + y
            
            if 0 <= nx < N and 0 <= ny < N and graph[nx][ny] == "1":
                graph[nx][ny] = "0"
                count += 1
                queue.append((nx, ny))
    return count

N = int(input())
graph = []
dx = [-1, 1, 0, 0]
dy = [0, 0, -1, 1]
for _ in range(N):
    graph.append(list(input()))
counts = []
for i in range(N):
    for j in range(N):
        if graph[i][j] == "1":
            counts.append(bfs(i, j))
print(len(counts))
counts.sort()
for count in counts:
    print(count)