문제
예은이는 요즘 가장 인기가 있는 게임 서강그라운드를 즐기고 있다. 서강그라운드는 여러 지역중 하나의 지역에 낙하산을 타고 낙하하여, 그 지역에 떨어져 있는 아이템들을 이용해 서바이벌을 하는 게임이다. 서강그라운드에서 1등을 하면 보상으로 치킨을 주는데, 예은이는 단 한번도 치킨을 먹을 수가 없었다. 자신이 치킨을 못 먹는 이유는 실력 때문이 아니라 아이템 운이 없어서라고 생각한 예은이는 낙하산에서 떨어질 때 각 지역에 아이템 들이 몇 개 있는지 알려주는 프로그램을 개발을 하였지만 어디로 낙하해야 자신의 수색 범위 내에서 가장 많은 아이템을 얻을 수 있는지 알 수 없었다.
각 지역은 일정한 길이 l (1 ≤ l ≤ 15)의 길로 다른 지역과 연결되어 있고 이 길은 양방향 통행이 가능하다. 예은이는 낙하한 지역을 중심으로 거리가 수색 범위 m (1 ≤ m ≤ 15) 이내의 모든 지역의 아이템을 습득 가능하다고 할 때, 예은이가 얻을 수 있는 아이템의 최대 개수를 알려주자.
주어진 필드가 위의 그림과 같고, 예은이의 수색범위가 4라고 하자. ( 원 밖의 숫자는 지역 번호, 안의 숫자는 아이템 수, 선 위의 숫자는 거리를 의미한다) 예은이가 2번 지역에 떨어지게 되면 1번,2번(자기 지역), 3번, 5번 지역에 도달할 수 있다. (4번 지역의 경우 가는 거리가 3 + 5 = 8 > 4(수색범위) 이므로 4번 지역의 아이템을 얻을 수 없다.) 이렇게 되면 예은이는 23개의 아이템을 얻을 수 있고, 이는 위의 필드에서 예은이가 얻을 수 있는 아이템의 최대 개수이다.
입력
첫째 줄에는 지역의 개수 n (1 ≤ n ≤ 100)과 예은이의 수색범위 m (1 ≤ m ≤ 15), 길의 개수 r (1 ≤ r ≤ 100)이 주어진다.
둘째 줄에는 n개의 숫자가 차례대로 각 구역에 있는 아이템의 수 t (1 ≤ t ≤ 30)를 알려준다.
세 번째 줄부터 r+2번째 줄 까지 길 양 끝에 존재하는 지역의 번호 a, b, 그리고 길의 길이 l (1 ≤ l ≤ 15)가 주어진다.
출력
예은이가 얻을 수 있는 최대 아이템 개수를 출력한다.
풀이
다익스트라로 구현 가능하다.
1. 어떤 한 지점에서 시작해서 모든 점까지의 최단 기록을 구한다.
2. 그 지점이 수색범위보다 범위가 작다면 점들의 합을 구해준다.
1,2 번을 모든 점에서 반복하여 그 중 가장 작은 값을 구해준다.
다익스트라
- 기본적으로 heapq를 사용한다.
- heapq는 짧은 거리로 정렬시켜 짧은 순서대로 bfs를 진행한다.
- 그 점에서 또 다른 점으로 가는 거리를 더해줘 진행한다.
import sys
sys.stdin = open('input.txt')
import heapq
N,M,R = map(int,input().split())
# M = 수색 범위
# 내 근처 M개 수색 가능
items = list(map(int,input().split()))
graph = [[0]*N for _ in range(N)]
for _ in range(R):
y,x,t= list(map(int,input().split()))
graph[y-1][x-1] = t
graph[x-1][y-1] = t
def bfs(start):
# 시작 지점으로부터 모든 점의 거리 구하기
Q = [[0,start]]
visted = [10000]*N
visted[start] = 0
while Q:
length, now = heapq.heappop(Q)
for i in range(N):
if graph[now][i]!=0:
if 0 < graph[now][i] + length < visted[i]:
visted[i] = graph[now][i] + length
Q.append([graph[now][i]+length, i ])
result=0
for i in range(N):
if visted[i] <= M:
result+=items[i]
return result
resultlist =[]
for i in range(N):
resultlist.append(bfs(i))
print(max(resultlist))
