DynamicProgramming_1_10_2xn 타일링2(11727)

문제

2×n 직사각형을 1×2, 2×1과 2×2 타일로 채우는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

아래 그림은 2×17 직사각형을 채운 한가지 예이다.

입력

첫째 줄에 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 2×n 크기의 직사각형을 채우는 방법의 수를 10,007로 나눈 나머지를 출력한다.

풀이

• 11727번에서 조금 업그레이드 된 문제
• 기존 점화식에서 dp[n-2]일때 2x2 정사각형이 추가된 것 이므로
• 점화식은 dp[n] = dp[n-1] + 2 * dp[n-2] 가 된다

코드

n = int(input())

dp = [0] * 1001
dp[1] = 1
dp[2] = 3

for i in range(3,1001):
    dp[i] = dp[i-1] + 2* dp[i-2]

print(dp[n] % 10007)

배운 것

점화식
dp[n] = dp[n-1] + 2 * dp[n-2]

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