10. N-Queen(9663)
문제
N-Queen 문제는 크기가 N × N인 체스판 위에 퀸 N개를 서로 공격할 수 없게 놓는 문제이다.
N이 주어졌을 때, 퀸을 놓는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 N이 주어진다. (1 ≤ N < 15)
출력
첫째 줄에 퀸 N개를 서로 공격할 수 없게 놓는 경우의 수를 출력한다.
작성한 코드
let fs = require("fs");
let input = fs.readFileSync("/dev/stdin").toString().split("\n");
let n = Number(input[0]); // NXN 체스판
let queens = []; // 현재 체스판에 놓은 퀸의 위치 정보들
// (x, y) 위치에 퀸을 놓을 수 있는지 확인
function possible(x, y) {
// 현재까지 놓았던 모든 퀸의 위치를 하나씩 확인하며
for (let [a, b] of queens) {
if (a == x || b == y) return false; // 행이나 열이 같다면 놓을 수 없음
if (Math.abs(a - x) == Math.abs(b - y)) return false; // 대각선에 위치한 경우 놓을 수 없음
}
return true;
}
let cnt = 0;
function dfs(row) {
if (row == n) cnt += 1; // 퀸을 N개 배치할 수 있는 경우 카운트
// 현재 행에 존재하는 열을 하나씩 확인하며
for (let i = 0; i < n; i++) {
if (!possible(row, i)) continue; // 현재 위치에 놓을 수 없다면 무시
queens.push([row, i]); // 현재 위치에 퀸 놓기
dfs(row + 1); // 재귀 함수 호출
queens.pop(); // 현재 위치에서 퀸 제거
}
}
dfs(0);
console.log(cnt);풀이
- 가능한 모든 조합의 수 구하기
- 맨 처음 행부터 차례때로 퀸을 놓는다고 생각하면 가짓수 줄일 수 있음 → 현재 행의 위쪽 행은 보지 않아도 됨 ⇒ 조합 계산이므로
- 가능한 노드 여부 확인 방법
- 같은 행, 열에 놓을 수 없음 → ≠, ≠
- 기울기가 같은 곳에 놓을 수 없음 → abs( ≠ abs()
- 트리 구조로 표현
11. 알파벳(1987)
문제
세로 R칸, 가로 C칸으로 된 표 모양의 보드가 있다. 보드의 각 칸에는 대문자 알파벳이 하나씩 적혀 있고, 좌측 상단 칸 (1행 1열) 에는 말이 놓여 있다.
말은 상하좌우로 인접한 네 칸 중의 한 칸으로 이동할 수 있는데, 새로 이동한 칸에 적혀 있는 알파벳은 지금까지 지나온 모든 칸에 적혀 있는 알파벳과는 달라야 한다. 즉, 같은 알파벳이 적힌 칸을 두 번 지날 수 없다.
좌측 상단에서 시작해서, 말이 최대한 몇 칸을 지날 수 있는지를 구하는 프로그램을 작성하시오. 말이 지나는 칸은 좌측 상단의 칸도 포함된다.
입력
첫째 줄에 R과 C가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. (1≤R, C≤20) 둘째 줄부터 R개의 줄에 걸쳐서 보드에 적혀 있는 C개의 대문자 알파벳들이 빈칸 없이 주어진다.
출력
첫째 줄에 말이 지날 수 있는 최대의 칸 수를 출력한다.
작성한 코드
let fs = require("fs");
let input = fs.readFileSync("/dev/stdin").toString().split("\n");
let [r, c] = input[0].split(" ").map(Number);
let boards = [];
for (let i = 1; i <= r; i++) {
boards.push(input[i].split(""));
}
// 상, 하, 좌, 우 방향
let dx = [-1, 0, 1, 0];
let dy = [0, -1, 0, 1];
let visited = new Set(); // 방문한 적이 있는 알파벳 집합
let maxDepth = 0; // 최대 길이
function dfs(depth, x, y) {
maxDepth = Math.max(maxDepth, depth); // 최대 깊이 계산
for (let i = 0; i < 4; i++) {
let nx = x + dx[i];
let ny = y + dy[i];
if (nx < 0 || ny < 0 || nx >= r || ny >= c) continue; // 보드 영역 벗어난다면 무시
if (visited.has(boards[nx][ny])) continue;
visited.add(boards[nx][ny]); // 방문 처리
dfs(depth + 1, nx, ny); // 재귀 함수 호출
visited.delete(boards[nx][ny]); // 방문 처리 해제
}
}
visited.add(boards[0][0]); // 왼쪽 위부터 출발
dfs(1, 0, 0);
console.log(maxDepth);풀이
- 알파벳 별로 방문처리 여부를 확인 → 집합(Set) 이용
12. 부등호(2529)
문제
두 종류의 부등호 기호 ‘<’와 ‘>’가 k개 나열된 순서열 A가 있다. 우리는 이 부등호 기호 앞뒤에 서로 다른 한 자릿수 숫자를 넣어서 모든 부등호 관계를 만족시키려고 한다. 예를 들어, 제시된 부등호 순서열 A가 다음과 같다고 하자.
A ⇒ < < < > < < > < >
부등호 기호 앞뒤에 넣을 수 있는 숫자는 0부터 9까지의 정수이며 선택된 숫자는 모두 달라야 한다. 아래는 부등호 순서열 A를 만족시키는 한 예이다.
3 < 4 < 5 < 6 > 1 < 2 < 8 > 7 < 9 > 0
이 상황에서 부등호 기호를 제거한 뒤, 숫자를 모두 붙이면 하나의 수를 만들 수 있는데 이 수를 주어진 부등호 관계를 만족시키는 정수라고 한다. 그런데 주어진 부등호 관계를 만족하는 정수는 하나 이상 존재한다. 예를 들어 3456128790 뿐만 아니라 5689023174도 아래와 같이 부등호 관계 A를 만족시킨다.
5 < 6 < 8 < 9 > 0 < 2 < 3 > 1 < 7 > 4
여러분은 제시된 k개의 부등호 순서를 만족하는 (k+1)자리의 정수 중에서 최댓값과 최솟값을 찾아야 한다. 앞서 설명한 대로 각 부등호의 앞뒤에 들어가는 숫자는 { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }중에서 선택해야 하며 선택된 숫자는 모두 달라야 한다.
입력
첫 줄에 부등호 문자의 개수를 나타내는 정수 k가 주어진다. 그 다음 줄에는 k개의 부등호 기호가 하나의 공백을 두고 한 줄에 모두 제시된다. k의 범위는 2 ≤ k ≤ 9 이다.
출력
여러분은 제시된 부등호 관계를 만족하는 k+1 자리의 최대, 최소 정수를 첫째 줄과 둘째 줄에 각각 출력해야 한다. 단 아래 예(1)과 같이 첫 자리가 0인 경우도 정수에 포함되어야 한다. 모든 입력에 답은 항상 존재하며 출력 정수는 하나의 문자열이 되도록 해야 한다.
작성한 코드
let fs = require("fs");
let input = fs.readFileSync("/dev/stdin").toString().split("\n");
let k = Number(input[0]); // 부등호 개수
let inequalityList = input[1].split(" "); // 부등호
let visited = new Array(10).fill(false); // 방문 여부
let result = [];
let current = ""; // 가장 큰 문자열
let first = ""; // 가장 작은 문자열
function dfs(depth) {
// 각 순열에 대한 처리
if (depth == k + 1) {
let check = true; // 부등식을 만족하는지 확인
for (let i = 0; i < k; i++) {
if (inequalityList[i] == "<") {
if (result[i] > result[i + 1]) check = false;
} else if (inequalityList[i] == ">") {
if (result[i] < result[i + 1]) check = false;
}
}
// 부등식을 만족하는 경우에
if (check) {
current = "";
for (let x of result) current += x + "";
if (first == "") first = current; // 첫째 문자열은 [가장 작은 수]
}
}
for (let i = 0; i < 10; i++) {
if (visited[i]) continue;
visited[i] = true;
result.push(i);
dfs(depth + 1);
result.pop();
visited[i] = false;
}
}
dfs(0);
console.log(current + "\n" + first);풀이
- 총 10개의 숫자(0~9) 중에서 중복 없이 모든 순열 선택
- 선택한 뒤 K개의 부등호에 대한 순서 만족하는지 확인
