DFS 문제풀이(4)
9. 적록색약(10026)
문제
적록색약은 빨간색과 초록색의 차이를 거의 느끼지 못한다. 따라서, 적록색약인 사람이 보는 그림은 아닌 사람이 보는 그림과는 좀 다를 수 있다.
크기가 N×N인 그리드의 각 칸에 R(빨강), G(초록), B(파랑) 중 하나를 색칠한 그림이 있다. 그림은 몇 개의 구역으로 나뉘어져 있는데, 구역은 같은 색으로 이루어져 있다. 또, 같은 색상이 상하좌우로 인접해 있는 경우에 두 글자는 같은 구역에 속한다. (색상의 차이를 거의 느끼지 못하는 경우도 같은 색상이라 한다)
예를 들어, 그림이 아래와 같은 경우에
RRRBB
GGBBB
BBBRR
BBRRR
RRRRR적록색약이 아닌 사람이 봤을 때 구역의 수는 총 4개이다. (빨강 2, 파랑 1, 초록 1) 하지만, 적록색약인 사람은 구역을 3개 볼 수 있다. (빨강-초록 2, 파랑 1)
그림이 입력으로 주어졌을 때, 적록색약인 사람이 봤을 때와 아닌 사람이 봤을 때 구역의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100)
둘째 줄부터 N개 줄에는 그림이 주어진다.
출력
적록색약이 아닌 사람이 봤을 때의 구역의 개수와 적록색약인 사람이 봤을 때의 구역의 수를 공백으로 구분해 출력한다.
작성한 코드
let fs = require("fs");
let input = fs.readFileSync("/dev/stdin").toString().split("\n");
let n = Number(input[0]); // 크기 N
let graph = []; // 구역 채우기
for (let i = 1; i <= n; i++) {
graph.push(input[i].split(""));
}
let dx = [-1, 1, 0, 0];
let dy = [0, 0, -1, 1];
// 적록색약이 아닌 경우
let visited = [];
for (let i = 0; i < n; i++) visited.push(new Array(n).fill(false));
let result1 = 0;
for (let i = 0; i < n; i++) {
for (let j = 0; j < n; j++) {
if (dfs(i, j)) result1 += 1;
}
}
// R -> G 변경
for (let i = 0; i < n; i++) {
for (let j = 0; j < n; j++) {
if (graph[i][j] === "R") graph[i][j] = "G";
}
}
// 적록색약인 경우
visited = [];
for (let i = 0; i < n; i++) visited.push(new Array(n).fill(false));
let result2 = 0;
for (let i = 0; i < n; i++) {
for (let j = 0; j < n; j++) {
if (dfs(i, j)) result2 += 1;
}
}
console.log(result1 + " " + result2);
function dfs(x, y) {
// 방문하지 않았다면
if (!visited[x][y]) {
visited[x][y] = true; // 방문 표시
for (let i = 0; i < 4; i++) {
nx = x + dx[i];
ny = y + dy[i];
if (nx < 0 || ny < 0 || nx >= n || ny >= n) continue;
if (graph[nx][ny] === graph[x][y]) dfs(nx, ny); // 같은 색상인 경우 dfs 함수 호출
}
return true;
}
return false;
}풀이
- 상하좌우로 이동하여 같은 색상을 가졌는지 확인
- 적록색약인 경우와 아닌 경우를 구해야함
-
초기에 연결 요소의 개수를 계산
-
빨간색을 초록색으로 변경한 상태에서 연결 요소 개수 계산
⇒ 총 2번 연결 요소 개수 세야함!
-
- 연결 요소 개수 세는 방법
- 방문하지 않은 노드를 만날 때마다 카운트하고, DFS 호출
- DFS는 해당 위치로부터 연결된(연결요소에 포함된) 모든 노드를 방문 처리
10. 연구소(14502)⭐️
문제
인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에서 바이러스가 유출되었다. 다행히 바이러스는 아직 퍼지지 않았고, 바이러스의 확산을 막기 위해서 연구소에 벽을 세우려고 한다.
연구소는 크기가 N×M인 직사각형으로 나타낼 수 있으며, 직사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다.
일부 칸은 바이러스가 존재하며, 이 바이러스는 상하좌우로 인접한 빈 칸으로 모두 퍼져나갈 수 있다. 새로 세울 수 있는 벽의 개수는 3개이며, 꼭 3개를 세워야 한다.
예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자.
2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0이때, 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 곳이다. 아무런 벽을 세우지 않는다면, 바이러스는 모든 빈 칸으로 퍼져나갈 수 있다.
2행 1열, 1행 2열, 4행 6열에 벽을 세운다면 지도의 모양은 아래와 같아지게 된다.
2 1 0 0 1 1 0
1 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0바이러스가 퍼진 뒤의 모습은 아래와 같아진다.
2 1 0 0 1 1 2
1 0 1 0 1 2 2
0 1 1 0 1 2 2
0 1 0 0 0 1 2
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0벽을 3개 세운 뒤, 바이러스가 퍼질 수 없는 곳을 안전 영역이라고 한다. 위의 지도에서 안전 영역의 크기는 27이다.
연구소의 지도가 주어졌을 때 얻을 수 있는 안전 영역 크기의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 지도의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (3 ≤ N, M ≤ 8)
둘째 줄부터 N개의 줄에 지도의 모양이 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 위치이다. 2의 개수는 2보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.
빈 칸의 개수는 3개 이상이다.
출력
첫째 줄에 얻을 수 있는 안전 영역의 최대 크기를 출력한다.
작성한 코드
let fs = require("fs");
let input = fs.readFileSync("/dev/stdin").toString().split("\n");
let [n, m] = input[0].split(" ").map(Number);
let data = []; // 초기 맵 리스트
let temp = []; // 벽을 설치한 뒤의 맵 리스트
for (let i = 1; i <= n; i++) {
let line = input[i].split(" ").map(Number);
data.push(line);
temp.push(new Array(m).fill(0));
}
let dx = [-1, 0, 1, 0]; // 4가지 이동 방향에 대한 리스트
let dy = [0, 1, 0, -1];
let result = 0;
// 깊이 우선 탐색(DFS)을 이용해 각 바이러스가 사방으로 퍼지도록 하기
function virus(x, y) {
for (let i = 0; i < 4; i++) {
let nx = x + dx[i];
let ny = y + dy[i];
if (nx < 0 || nx >= n || ny < 0 || ny >= m) continue; // 맵 벗어나는 경우 무시
if (temp[nx][ny] == 0) {
temp[nx][ny] = 2; // 해당 위치에 바이러스 배치하고 재귀적으로 수행
virus(nx, ny);
}
}
}
// 현재 맵에서 안전 영역의 크기 계싼하는 메서드
function getScore() {
let score = 0;
for (let i = 0; i < n; i++) {
for (let j = 0; j < m; j++) {
if (temp[i][j] == 0) score += 1;
}
}
return score;
}
// 깊이 우선 탐색을 이용해 울타리를 설치하면서, 매 번 안전 영역의 크기 계산
function dfs(count) {
// 울타리가 3개 설치된 경우
if (count == 3) {
for (let i = 0; i < n; i++) {
for (let j = 0; j < m; j++) {
temp[i][j] = data[i][j]; // 임시 배열에 데이터 기록
}
}
for (let i = 0; i < n; i++) {
for (let j = 0; j < m; j++) {
if (temp[i][j] == 2) virus(i, j); // 각 바이러스의 위치에서 전파 진행
}
}
result = Math.max(result, getScore()); // 안전 영역의 최댓값 계산
return;
}
// 빈 공간에 울타리 설치
for (let i = 0; i < n; i++) {
for (let j = 0; j < m; j++) {
// 울타리를 3개 설치하는 모든 조합 계산
if (data[i][j] == 0) {
data[i][j] = 1;
dfs(count + 1);
data[i][j] = 0;
}
}
}
}
dfs(0);
console.log(result);풀이
- 벽을 3개 설치하는 모든 경우의 수 고려
- DFS를 이용해 모든 조합의 수 계산
- 각 조합마다 DFS를 이용해 안전 영역의 크기 계산
- 벽을 설치하는 각 조합에 대하여 안전 영역의 크기 계산
- 벽을 설치한 뒤에는 DFS를 수행해 바이러스가 퍼지도록 함
- 이후에 ‘0’으로 표시된 위치의 수 계산
