DFS 문제풀이 - 방향 그래프 내 사이클 판별
⭐️ 방향 그래프 내 사이클 판별 ⭐️
- 처리가 완료된 노드(스택에서 추출)와 방문한 노드의 리스트 생성
function dfs(x, graph, visited, finished, result){
visited[x] = true; // 현재 노드 방문 처리
let y = graph[x]; // 다음 노드
if (!visited[y]){ // 다음 노드를 아직 방문하지 않았다면
dfs(y, graph, visited, finished, result);
}
// 다음 노드를 방문한 적 있고, 완료되지 않았다면
else if (!finished[y]) {
// 사이클이 발생한 것이므로 사이클에 포함된 노드 저장
while (y != x) {
result.push(y);
y = graph[y];
}
result.push(x);
}
finished[x] = true; // 현재 노드의 처리가 완료됨
}7. 텀 프로젝트(9466)
문제
이번 가을학기에 '문제 해결' 강의를 신청한 학생들은 텀 프로젝트를 수행해야 한다. 프로젝트 팀원 수에는 제한이 없다. 심지어 모든 학생들이 동일한 팀의 팀원인 경우와 같이 한 팀만 있을 수도 있다. 프로젝트 팀을 구성하기 위해, 모든 학생들은 프로젝트를 함께하고 싶은 학생을 선택해야 한다. (단, 단 한 명만 선택할 수 있다.) 혼자 하고 싶어하는 학생은 자기 자신을 선택하는 것도 가능하다.
학생들이(s1, s2, ..., sr)이라 할 때, r=1이고 s1이 s1을 선택하는 경우나, s1이 s2를 선택하고, s2가 s3를 선택하고,..., sr-1이 sr을 선택하고, sr이 s1을 선택하는 경우에만 한 팀이 될 수 있다.
예를 들어, 한 반에 7명의 학생이 있다고 하자. 학생들을 1번부터 7번으로 표현할 때, 선택의 결과는 다음과 같다.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 3 | 1 | 3 | 7 | 3 | 4 | 6 |
위의 결과를 통해 (3)과 (4, 7, 6)이 팀을 이룰 수 있다. 1, 2, 5는 어느 팀에도 속하지 않는다.
주어진 선택의 결과를 보고 어느 프로젝트 팀에도 속하지 않는 학생들의 수를 계산하는 프로그램을 작성하라.
입력
첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫 줄에는 학생의 수가 정수 n (2 ≤ n ≤ 100,000)으로 주어진다. 각 테스트 케이스의 둘째 줄에는 선택된 학생들의 번호가 주어진다. (모든 학생들은 1부터 n까지 번호가 부여된다.)
출력
각 테스트 케이스마다 한 줄에 출력하고, 각 줄에는 프로젝트 팀에 속하지 못한 학생들의 수를 나타내면 된다.
작성한 코드
let fs = require("fs");
let input = fs.readFileSync("/dev/stdin").toString().split("\n");
let tc = Number(input[0]); // 테스트 케이스 개수
let line = 1;
while (tc--) {
let n = Number(input[line]); // 학생 수
let graph = [0, ...input[line + 1].split(" ").map(Number)];
let visited = new Array(n + 1).fill(false);
let finished = new Array(n + 1).fill(false);
let result = [];
for (let i = 1; i <= n; i++) {
if (!visited[i]) dfs(i, graph, visited, finished, result);
}
line += 2;
console.log(n - result.length);
}
function dfs(x, graph, visited, finished, result) {
visited[x] = true; // 현재 노드 방문 처리
let y = graph[x]; // 다음 노드
if (!visited[y]) {
// 다음 노드를 아직 방문하지 않았다면
dfs(y, graph, visited, finished, result);
}
// 다음 노드를 방문한 적 있고, 완료되지 않았다면
else if (!finished[y]) {
// 사이클이 발생한 것이므로 사이클에 포함된 노드 저장
while (y != x) {
result.push(y);
y = graph[y];
}
result.push(x);
}
finished[x] = true; // 현재 노드의 처리가 완료됨
}풀이
- 어느 프로젝트 팀에도 속하지 못한 학생 수 구하는 문제
- 각 학생들의 선택을 방향 간선으로 표현하여 그래프 구성 ⇒ 사이클을 구성하는 부분 그래프에 포함된 노드의 개수를 세는 문제
8. 숫자고르기(2668)
문제
세로 두 줄, 가로로 N개의 칸으로 이루어진 표가 있다. 첫째 줄의 각 칸에는 정수 1, 2, …, N이 차례대로 들어 있고 둘째 줄의 각 칸에는 1이상 N이하인 정수가 들어 있다. 첫째 줄에서 숫자를 적절히 뽑으면, 그 뽑힌 정수들이 이루는 집합과, 뽑힌 정수들의 바로 밑의 둘째 줄에 들어있는 정수들이 이루는 집합이 일치한다. 이러한 조건을 만족시키도록 정수들을 뽑되, 최대로 많이 뽑는 방법을 찾는 프로그램을 작성하시오. 예를 들어, N=7인 경우 아래와 같이 표가 주어졌다고 하자.
이 경우에는 첫째 줄에서 1, 3, 5를 뽑는 것이 답이다. 첫째 줄의 1, 3, 5밑에는 각각 3, 1, 5가 있으며 두 집합은 일치한다. 이때 집합의 크기는 3이다. 만약 첫째 줄에서 1과 3을 뽑으면, 이들 바로 밑에는 정수 3과 1이 있으므로 두 집합이 일치한다. 그러나, 이 경우에 뽑힌 정수의 개수는 최대가 아니므로 답이 될 수 없다.
입력
첫째 줄에는 N(1≤N≤100)을 나타내는 정수 하나가 주어진다. 그 다음 줄부터는 표의 둘째 줄에 들어가는 정수들이 순서대로 한 줄에 하나씩 입력된다.
출력
첫째 줄에 뽑힌 정수들의 개수를 출력하고, 그 다음 줄부터는 뽑힌 정수들을 작은 수부터 큰 수의 순서로 한 줄에 하나씩 출력한다.
작성한 코드
let fs = require("fs");
let input = fs.readFileSync("/dev/stdin").toString().split("\n");
let n = Number(input[0]); // 정수 n
let graph = Array.from({ length: n + 1 }, () => 0);
let visited = new Array(n + 1).fill(false);
let finished = new Array(n + 1).fill(false);
let result = [];
for (let i = 1; i <= n; i++) {
graph[i] = Number(input[i]);
}
for (let i = 1; i <= n; i++) {
if (!visited[i]) dfs(graph, visited, i, finished, result);
}
result.sort((a, b) => a - b);
console.log(result.length + "\n" + result.join("\n"));
function dfs(graph, visited, x, finished, result) {
visited[x] = true;
let y = graph[x]; // 다음 노드
// 방문하지 않은 경우
if (!visited[y]) {
dfs(graph, visited, y, finished, result);
}
// 방문은 했지만, 완료되지 않은 경우
else if (!finished[y]) {
while (y != x) {
result.push(y);
y = graph[y];
}
result.push(x);
}
finished[x] = true;
}풀이
- 방향 그래프 내 사이클 판별하는 문제
- 위의 문제와 동일하게 풀이하면 됨!
