링크

문제링크

문제

N개의 마을로 이루어진 나라가 있습니다. 이 나라의 각 마을에는 1부터 N까지의 번호가 각각 하나씩 부여되어 있습니다. 각 마을은 양방향으로 통행할 수 있는 도로로 연결되어 있는데, 서로 다른 마을 간에 이동할 때는 이 도로를 지나야 합니다. 도로를 지날 때 걸리는 시간은 도로별로 다릅니다. 현재 1번 마을에 있는 음식점에서 각 마을로 음식 배달을 하려고 합니다. 각 마을로부터 음식 주문을 받으려고 하는데, N개의 마을 중에서 K 시간 이하로 배달이 가능한 마을에서만 주문을 받으려고 합니다. 다음은 N = 5, K = 3인 경우의 예시입니다.

위 그림에서 1번 마을에 있는 음식점은 [1, 2, 4, 5] 번 마을까지는 3 이하의 시간에 배달할 수 있습니다. 그러나 3번 마을까지는 3시간 이내로 배달할 수 있는 경로가 없으므로 3번 마을에서는 주문을 받지 않습니다. 따라서 1번 마을에 있는 음식점이 배달 주문을 받을 수 있는 마을은 4개가 됩니다.
마을의 개수 N, 각 마을을 연결하는 도로의 정보 road, 음식 배달이 가능한 시간 K가 매개변수로 주어질 때, 음식 주문을 받을 수 있는 마을의 개수를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

• 마을의 개수 N은 1 이상 50 이하의 자연수입니다.
• road의 길이(도로 정보의 개수)는 1 이상 2,000 이하입니다.
• road의 각 원소는 마을을 연결하고 있는 각 도로의 정보를 나타냅니다.
• road는 길이가 3인 배열이며, 순서대로 (a, b, c)를 나타냅니다.
  • a, b(1 ≤ a, b ≤ N, a != b)는 도로가 연결하는 두 마을의 번호이며, c(1 ≤ c ≤ 10,000, c는 자연수)는 도로를 지나는데 걸리는 시간입니다.
  • 두 마을 a, b를 연결하는 도로는 여러 개가 있을 수 있습니다.
  • 한 도로의 정보가 여러 번 중복해서 주어지지 않습니다.
• K는 음식 배달이 가능한 시간을 나타내며, 1 이상 500,000 이하입니다.
• 임의의 두 마을간에 항상 이동 가능한 경로가 존재합니다.
• 1번 마을에 있는 음식점이 K 이하의 시간에 배달이 가능한 마을의 개수를 return 하면 됩니다.

입출력

N	road	K	result
5	[[1,2,1],[2,3,3],[5,2,2],[1,4,2],[5,3,1],[5,4,2]]	3	4
6	[[1,2,1],[1,3,2],[2,3,2],[3,4,3],[3,5,2],[3,5,3],[5,6,1]]	4	4

해결

다익스트라 알고리즘을 사용하여 각 마을별 최단시간을 구했다.

2차원 배열의 mapGraph 를 initMapGraph() 으로 초기화 해준다.

dijkstra() 에서 방문 마을을 표시할 visited와 최소 방문 시간을 기록할 mintime을 선언하고
mintime은 0번째 인덱스 빼고 int의 최대값으로 초기화 해준다.

다음 방문 노드를 추가할 queue를 선언하고 1번 마을을 추가해준다.

queue 가 비어있지 않다면 queue에서 방문 마을 번호를 꺼내고 방문 표시를 해준다.
방문한 마을기준 mapGraph를 탐색한다
0이 아닌 값이 존재한다면 mintime[i] 값과 mintime[townNum] + time중 작은값을 갱신해준다.
다음 방문 마을은 방문하지 않은 마을중 가장 적은 시간이 걸리는 마을을 다음 마을로 queue에 추가해준다.

모든 마을방문이 끝나면 mintime 에서 K 시간이내인 값 갯수를 세어 리턴해준다.

코드

import java.util.Arrays;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;

class Solution {
    public int solution(int N, int[][] road, int K) {
        int answer = 0;
        int[][] mapGraph = new int[N][N]; // 마을 이동 시간 그래프
       
        initMapGraph(road, mapGraph); // 마을 이동 시간 그래프 초기화
        answer = dijkstra(mapGraph, N, K);

        return answer;
    }
    
    private static void initMapGraph(int[][] road, int[][] mapGraph) {
        for (int i = 0; i < road.length; i++) {
            int town1 = road[i][0] - 1;
            int town2 = road[i][1] - 1;
            int time = road[i][2];

            mapGraph[town1][town2] = mapGraph[town1][town2] > 0 && mapGraph[town1][town2] < time ? Math.min(time, mapGraph[town1][town2]) : time;
            mapGraph[town2][town1] = mapGraph[town2][town1] > 0 && mapGraph[town2][town1] < time ? Math.min(time, mapGraph[town2][town1]) : time;
        }
    }

    public static int dijkstra(int[][] mapGraph, int N, int K) {

        int count = 0;
        boolean[] visited = new boolean[N];  // 방문 마을 체크
        int[] mintime = new int[N];  // 최소 방문 시간 기록
        Arrays.fill(mintime, Integer.MAX_VALUE);
        mintime[0] = 0;

        Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();
        queue.add(1); // 1번마을 부터 시작

        while (!queue.isEmpty()) {
            int townNum = queue.poll() - 1;
            visited[townNum] = true;  // 방문

            for (int i = 0; i < N; i++) {
                int time = mapGraph[townNum][i];  //현재 마을에서 i마을 까지 이동 시간

                if (time == 0) continue;

                // 1번 마을에서 i 마을까지의 최소 이동 시간 갱신
                mintime[i] = Math.min(mintime[townNum] + time, mintime[i]);
            }

            // 다음 방문 마을 정하기(방문 안한 마을중 가장 이동시간이 적은 곳)
            int nextTown = Integer.MAX_VALUE;
            int nextTownTime = Integer.MAX_VALUE;

            for (int i = 0; i < visited.length; i++) {
                if (!visited[i] && nextTownTime > mintime[i]) {
                    nextTownTime = mintime[i];
                    nextTown = i + 1;
                }
            }

            if (nextTown != Integer.MAX_VALUE) queue.add(nextTown);
        }

        // K 시간 이내에 배달 가능한 마을 수 세기
        for (int i = 0; i < mintime.length; i++) {
            if (mintime[i] <= K) count++;
        }

        return count;
    }
}