1로 만들기

문제
정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 세 가지 이다.

X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.
X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.
1을 뺀다.
정수 N이 주어졌을 때, 위와 같은 연산 세 개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다. 연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력하시오.

설명

그냥 보면 2로 나누어도 될것 같지만 10 같은 경우는 1로 빼서 9로 만든 다음 연산하는 것이 더 빠르다. 이처럼 더 작은 수로 연산을 해야하기에 미리 비교적 작은 수를 저장하여 큰 문제를 푸는 DP를 채용하였다.

PS

n = int(input())
dp = [0]*(n+1)

for i in range(2, n+1):
    dp[i] = dp[i-1]+1
    if i%2==0:
        dp[i] = min(dp[i], dp[i//2]+1)
    if i%3==0:
        dp[i] = min(dp[i], dp[i//3]+1)

print(dp[n])