BOJ [Silver III] 2×n 타일링 2 - 11727

문제 링크

분류

다이나믹 프로그래밍(dp)

문제 설명

2×n 직사각형을 1×2, 2×1과 2×2 타일로 채우는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

아래 그림은 2×17 직사각형을 채운 한가지 예이다.

입력

첫째 줄에 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 2×n 크기의 직사각형을 채우는 방법의 수를 10,007로 나눈 나머지를 출력한다.

입력 예시

8

출력 예시

171

내 아이디어

• 11726과 완전히 유사한 문제라 어렵지는 않았음

• d[5]에 대해서 위와 같은 그림을 그렸을 때

• 검정색이 처음 그렸던 건데, d[3]의 세 번째 경우가 결국에는 d[4] 경우와 다를 바가 없다는 거를 캐치 못 해서 틀렸음

• n-2 직사각형이 n이 되는 데는 두 가지 경우가 있는데, 각각이 모두 d[n-2]을 값으로 가지므로, d[n-2] + 2가 아닌 d[n-2] * 2임에 주의

점화식
$d_i$ : 2 x $i$ 직사각형에서의 경우의 수

$d_i = d_{i-2} × 2 + d_{i-1}$

코드

n = int(input())
d = [0] * 1001
d[1], d[2] = 1, 3
for i in range(3, n+1):
    d[i] = d[i-1] + d[i-2] * 2

print(d[n] % 10007)

얻은 것

• 너무 자신 있게 풀지는 말자 ^,^
• 당연히 맞았지 ~ 했는데 d[n-2]*2 에서 틀려버림
• 한 번 더 생각하기!