분류
다이나믹 프로그래밍(dp)
문제 설명
효주는 포도주 시식회에 갔다. 그 곳에 갔더니, 테이블 위에 다양한 포도주가 들어있는 포도주 잔이 일렬로 놓여 있었다. 효주는 포도주 시식을 하려고 하는데, 여기에는 다음과 같은 두 가지 규칙이 있다.
포도주 잔을 선택하면 그 잔에 들어있는 포도주는 모두 마셔야 하고, 마신 후에는 원래 위치에 다시 놓아야 한다.
연속으로 놓여 있는 3잔을 모두 마실 수는 없다.
효주는 될 수 있는 대로 많은 양의 포도주를 맛보기 위해서 어떤 포도주 잔을 선택해야 할지 고민하고 있다. 1부터 n까지의 번호가 붙어 있는 n개의 포도주 잔이 순서대로 테이블 위에 놓여 있고, 각 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 주어졌을 때, 효주를 도와 가장 많은 양의 포도주를 마실 수 있도록 하는 프로그램을 작성하시오.
예를 들어 6개의 포도주 잔이 있고, 각각의 잔에 순서대로 6, 10, 13, 9, 8, 1 만큼의 포도주가 들어 있을 때, 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 다섯 번째 포도주 잔을 선택하면 총 포도주 양이 33으로 최대로 마실 수 있다.
입력
첫째 줄에 포도주 잔의 개수 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 10,000) 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 순서대로 주어진다. 포도주의 양은 1,000 이하의 음이 아닌 정수이다.
6
6
10
13
9
8
1
출력
첫째 줄에 최대로 마실 수 있는 포도주의 양을 출력한다.
33
아이디어
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이거 분명 비슷한 유형을 한 번 풀었던 기억이 나는데 어떤 문제였는지 못 찾겠음 ㅠ
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우선 3개 이상은 연속으로 못 먹는다고 했으니까, 현재 위치에서의 최적의 해는 다음 그림과 같이 경우를 3가지로 나눠서 생각해야 함
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5번째 컵을 마신다면 3개 이상은 연속으로 못 먹는 규칙에 의해서 1, 2번 그림의 경우로 나뉨
(
whatever은 거기까지는 규칙에 맞춰서 마셨고 각각dp[i]가 구해진 상황)-
4번째 컵을 마셨고, 3번째 컵은 안 마신 경우 -- (1)
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4번째 컵을 안 마신 경우 -- (2)
-
-
5번째 컵을 마시지 않는다면 4번째 컵까지의 최적의 해가 5번째 컵에서도 유지 됨 -- (3)
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이렇게 해서 식으로 나타내면 다음 그림과 같음
-
a는 포도주의 양 배열,d는 dp 배열,i번째 컵에 대해 -
(1)번의 경우
i-2번째 컵은 안 마시고i-1,i번째는 마셔야 하므로d[i-3] + a[i-1] + a[i]가 됨i-3이전까지는 어떻게 마셨든 이미 규칙은 맞춰진 거라서d[i-3]에 더하는 거! -
(2)번의 경우
i-1번째 컵은 안 마시고i번째는 마셔야 하는데, 마찬가지로i-2이전까지는 어떻게 마셨든 이미 최적의 해인d[i-2]를 가져와서d[i-2] + a[i] -
(3)번의 경우
i번째를 안 마실 거니까i-1번째의 최적의 해인d[i-1]이 그대로 유지됨 -
이때 (1)에서 인덱스
i-3을 사용해주므로i-3 < 0인 경우인d[0]d[1]d[2]를 먼저 초기화 해줘야 함
내 코드1 : 런타임 에러
n = int(input())
arr = [int(input()) for _ in range(n)]
dp = [0] * 10001
dp[0] = arr[0]
dp[1] = arr[0] + arr[1]
for i in range(2, n):
dp[i] = max(dp[i-3]+arr[i-1]+arr[i], dp[i-2]+arr[i], dp[i-1])
print(dp[n-1])-
d[2]초기화를 안 해줘서 틀렸던 거 -
그리고 이때 n=1이랑 n=2인 경우는 따로 처리해줘야 되는 걸 생각했음 (
a[1]이나a[2]를 조회하려면 배열의 길이가 2보다 커야 하니까)
내 코드2 : 맞았습니다
n = int(input())
arr = [int(input()) for _ in range(n)]
dp = [0] * 10001
dp[0] = arr[0] # n=1일 때 여기까지만
if n > 1: # n=2일 때 여기까지만
dp[1] = arr[0] + arr[1]
if n > 2: # 그 이후는 가능
dp[2] = max(arr[0]+arr[1], arr[0]+arr[2], arr[1]+arr[2])
for i in range(3, n):
dp[i] = max(dp[i-3]+arr[i-1]+arr[i], dp[i-2]+arr[i], dp[i-1])
print(dp[n-1])-
사실
dp[2] = max(dp[1], arr[0]+arr[2])로 해서 한 번 더 틀렸음 -
아무튼 간만에 처음부터 혼자 생각한 대로 구현해서 뿌듯했다
