[DP] 백준 1149. RGB거리

https://github.com/SUNGIN99/JavaCodingTest/tree/main/%EB%B0%B1%EC%A4%80/Silver/1149.%E2%80%85RGB%EA%B1%B0%EB%A6%AC

DP 문제

RGB거리에는 집이 N개 있다. 거리는 선분으로 나타낼 수 있고, 1번 집부터 N번 집이 순서대로 있다.

집은 빨강, 초록, 파랑 중 하나의 색으로 칠해야 한다. 각각의 집을 빨강, 초록, 파랑으로 칠하는 비용이 주어졌을 때, 아래 규칙을 만족하면서 모든 집을 칠하는 비용의 최솟값을 구해보자.

• 1번 집의 색은 2번 집의 색과 같지 않아야 한다.
• N번 집의 색은 N-1번 집의 색과 같지 않아야 한다.
• i(2 ≤ i ≤ N-1)번 집의 색은 i-1번, i+1번 집의 색과 같지 않아야 한다.

---

입력

첫째 줄에 집의 수 N(2 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 각 집을 빨강, 초록, 파랑으로 칠하는 비용이 1번 집부터 한 줄에 하나씩 주어진다. 집을 칠하는 비용은 1,000보다 작거나 같은 자연수이다.

비용 1,000과 집의 수 1,000을 확인해 봤을 때
1,000 * 1,000 = 1,000,000 int 자료형으로 해결 가능함

---

case 1

필요한 경우의 수는 현재 집을 선택햇을 때의 최소값은 이전에 선택하지 않은 집에서의 최소값을 더하면 되겠다고 생각했다.

• DP : 점화식
• H : 집 색칠 비용

DP[R] = H[R] + DP[G-1] + DP[B-1]
DP[G] = H[G] + DP[R-1] + DP[B-1]
DP[B] = H[B] + DP[R-1] + DP[G-1]

이렇게 점화식을 세우면, 색이 겹칠 일 없이 비용의 최소값을 각 색마다 구할 수 있다.

---

코드

import java.util.*;
import java.io.*;

public class BackJoonMemo {

    public static void main(String[] args) throws Exception{
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

        int n = Integer.parseInt(st.nextToken());

        int[][] houses = new int[n+1][3];

        for(int i = 1; i <= n; i++){
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            for(int j = 0; j<3; j++){
               houses[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            }
        }

        int[][] dp = new int[n+1][3];
        // 각 색 별 겹치지 않는 최소값 선택
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            dp[i][0] = houses[i][0] + Math.min(dp[i-1][1], dp[i-1][2]);
            dp[i][1] = houses[i][1] + Math.min(dp[i-1][0], dp[i-1][2]);
            dp[i][2] = houses[i][2] + Math.min(dp[i-1][0], dp[i-1][1]);
        }

        int r = dp[n][0];
        int g = dp[n][1];
        int b = dp[n][2];

        System.out.println(Math.min(r, Math.min(g, b)));

    }

}

---

결과

시간복잡도 : O(n)