[실버 3] 9095번 1,2,3 더하기

문제 설명

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

• 1+1+1+1
• 1+1+2
• 1+2+1
• 2+1+1
• 2+2
• 1+3
• 3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 11보다 작다.

출력

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 출력한다.

풀이

• 1을 만드는 경우 : 1
• 2를 만드는 경우 : 1,1 & 2
• 3을 만드는 경우 : 1,1,1 & 1,2 & 2,1 & 3
• 4를 만드는 경우 : 1,2,3을 만드는 경우의 합
  1,3
1,1,2 & 2,2
1,1,1,1 & 1,2,1 & 2,1,1 & 3,1

점화식

dp[n] = dp[n-1] + dp[n-2] + dp[n-3]

const input = require("fs")
  .readFileSync("ex.txt")
  .toString()
  .trim()
  .split("\n")
  .map(Number);

let [T, ...arr] = input;
let dp = [0, 1, 2, 4]; // 메모이제이션

function solution(n, data) {
  for (let i = 4; i < 11; i++) {
    dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2] + dp[i - 3];
  }
  for (let i = 0; i < n; i++) {
    console.log(dp[data[i]]);
  }
}

solution(T, arr);