Level 2 ) 전력망을 둘로 나누기 ⭐️

문제 설명

n개의 송전탑이 전선을 통해 하나의 트리 형태로 연결되어 있습니다. 당신은 이 전선들 중 하나를 끊어서 현재의 전력망 네트워크를 2개로 분할하려고 합니다. 이때, 두 전력망이 갖게 되는 송전탑의 개수를 최대한 비슷하게 맞추고자 합니다.

송전탑의 개수 n, 그리고 전선 정보 wires가 매개변수로 주어집니다. 전선들 중 하나를 끊어서 송전탑 개수가 가능한 비슷하도록 두 전력망으로 나누었을 때, 두 전력망이 가지고 있는 송전탑 개수의 차이(절대값)를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

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제한사항

• n은 2 이상 100 이하인 자연수입니다.
• wires는 길이가 n-1인 정수형 2차원 배열입니다.
  • wires의 각 원소는 [v1, v2] 2개의 자연수로 이루어져 있으며, 이는 전력망의 v1번 송전탑과 v2번 송전탑이 전선으로 연결되어 있다는 것을 의미합니다.
  • 1 ≤ v1 < v2 ≤ n 입니다.
  • 전력망 네트워크가 하나의 트리 형태가 아닌 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.

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입출력 예

n	wires	result
9	[[1,3],[2,3],[3,4],[4,5],[4,6],[4,7],[7,8],[7,9]]	3
4	[[1,2],[2,3],[3,4]]	0
7	[[1,2],[2,7],[3,7],[3,4],[4,5],[6,7]]	1

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입출력 예 설명

입출력 예 #1

• 다음 그림은 주어진 입력을 해결하는 방법 중 하나를 나타낸 것입니다.
• 
• 4번과 7번을 연결하는 전선을 끊으면 두 전력망은 각 6개와 3개의 송전탑을 가지며, 이보다 더 비슷한 개수로 전력망을 나눌 수 없습니다.
• 또 다른 방법으로는 3번과 4번을 연결하는 전선을 끊어도 최선의 정답을 도출할 수 있습니다.

입출력 예 #2

• 다음 그림은 주어진 입력을 해결하는 방법을 나타낸 것입니다.
• 
• 2번과 3번을 연결하는 전선을 끊으면 두 전력망이 모두 2개의 송전탑을 가지게 되며, 이 방법이 최선입니다.

입출력 예 #3

• 다음 그림은 주어진 입력을 해결하는 방법을 나타낸 것입니다.
• 
• 3번과 7번을 연결하는 전선을 끊으면 두 전력망이 각각 4개와 3개의 송전탑을 가지게 되며, 이 방법이 최선입니다.

풀이

0. 각 노드에 어떤 노드들이 연결되어 있는지 그래프로 나타낸다.

{
  "1":[3],
  "2":[3],
  "3":[1,2,4],
  "4":[3,5,6,7],
  "5":[4],
  "6":[4],
  "7":[4,8,9],
  "8":[7],
  "9":[7]
}

1. wires를 순회하면서 시작 값에 연결되어 있는 노드들을 전부 탐색한다.
2. 시작과 끝은 방문한 것으로 체크하고, 연결되어 있는 노드중 방문하지 않은 노드는 방문 여부를 체크해준다.
3. 해당 노드에 연결되어 있는 노드들을 stack에 추가한다.
4. 송전탑 개수차를 구해 answer에 담는다.
   송전탑 개수차를 구할 때 count*2-n 를 하는 이유 : 한 쪽 송전탑의 개수를 count라고 했을 때, 나머지 송전탑의 개수는 n - count이 되어 두 차를 구하면 count-(n-count) = count+count-n = count*2-n 과 같기 때문이다.
5. 송전탑 개수차들 중 가장 작은 값을 출력한다.

ex. [3,4]를 탐색하는 경우 visited에 {"3": true, "4": true}로 해두고, "3"의 value인 [1,2,4]를 탐색한다. 4는 이미 탐색했으니 패스하고 2의 방문여부를 체크한 후 2와 연결된 노드(3)을 스택에 추가한다. 3도 이미 방문했으니 패스하고 1의 방문여부를 체크한 후 1과 연결된 노드(3)을 스택에 추가한다. 3은 이미 방문했으니 패스하면 count는 3이 되고 송전탑 개수차는 3이 된다.

function solution(n, wires) {
    const graph = {}; 
    const answer = []; 

    // 연결 상태를 나타내는 그래프 만들기
    for(let wire of wires){
        let [v1,v2] = wire;
        if(!(v1 in graph)){
            graph[v1] = [v2];
        }else{
            graph[v1].push(v2);
        }  
        if(!(v2 in graph)){
            graph[v2] = [v1];
        }else{
            graph[v2].push(v1);
        }
    }

    for(let wire of wires){
        const [start, end]  = wire;
        const stack = [...graph[start]];
        const visited = {};
        let count = 1;

        // 끊어진 시작, 끝점은 방문한 것으로 한다.
        visited[start] = true;
        visited[end] = true;

        while(stack.length !== 0){
            const temp = stack.pop();
            if(!visited[temp]){
                visited[temp] = true;
                stack.push(...graph[temp]);
                count++;
            }
        }
        answer.push(Math.abs(count*2-n));   
    }
    return Math.min(...answer);
}