Level 1 ) 콜라 문제 ⭐️

문제 설명

오래전 유행했던 콜라 문제가 있습니다. 콜라 문제의 지문은 다음과 같습니다.

정답은 아무에게도 말하지 마세요.

콜라 빈 병 2개를 가져다주면 콜라 1병을 주는 마트가 있다. 빈 병 20개를 가져다주면 몇 병을 받을 수 있는가?

단, 보유 중인 빈 병이 2개 미만이면, 콜라를 받을 수 없다.

문제를 풀던 상빈이는 콜라 문제의 완벽한 해답을 찾았습니다. 상빈이가 푼 방법은 아래 그림과 같습니다. 우선 콜라 빈 병 20병을 가져가서 10병을 받습니다. 받은 10병을 모두 마신 뒤, 가져가서 5병을 받습니다. 5병 중 4병을 모두 마신 뒤 가져가서 2병을 받고, 또 2병을 모두 마신 뒤 가져가서 1병을 받습니다. 받은 1병과 5병을 받았을 때 남은 1병을 모두 마신 뒤 가져가면 1병을 또 받을 수 있습니다. 이 경우 상빈이는 총 10 + 5 + 2 + 1 + 1 = 19병의 콜라를 받을 수 있습니다.

문제를 열심히 풀던 상빈이는 일반화된 콜라 문제를 생각했습니다. 이 문제는 빈 병 a개를 가져다주면 콜라 b병을 주는 마트가 있을 때, 빈 병 n개를 가져다주면 몇 병을 받을 수 있는지 계산하는 문제입니다. 기존 콜라 문제와 마찬가지로, 보유 중인 빈 병이 a개 미만이면, 추가적으로 빈 병을 받을 순 없습니다. 상빈이는 열심히 고심했지만, 일반화된 콜라 문제의 답을 찾을 수 없었습니다. 상빈이를 도와, 일반화된 콜라 문제를 해결하는 프로그램을 만들어 주세요.

콜라를 받기 위해 마트에 주어야 하는 병 수 a, 빈 병 a개를 가져다 주면 마트가 주는 콜라 병 수 b, 상빈이가 가지고 있는 빈 병의 개수 n이 매개변수로 주어집니다. 상빈이가 받을 수 있는 콜라의 병 수를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

1 ≤ b < a ≤ n ≤ 1,000,000
정답은 항상 int 범위를 넘지 않게 주어집니다.

입출력 예

a	b	n	result
2	1	20	19
3	1	20	9

입출력 예 설명

입출력 예 #1

본문에서 설명한 예시입니다.

입출력 예 #2

빈 병 20개 중 18개를 마트에 가져가서, 6병의 콜라를 받습니다. 이때 상빈이가 가지고 있는 콜라 병의 수는 8(20 – 18 + 6 = 8)개 입니다.
빈 병 8개 중 6개를 마트에 가져가서, 2병의 콜라를 받습니다. 이때 상빈이가 가지고 있는 콜라 병의 수는 4(8 – 6 + 2 = 4)개 입니다.
빈 병 4 개중 3개를 마트에 가져가서, 1병의 콜라를 받습니다. 이때 상빈이가 가지고 있는 콜라 병의 수는 2(4 – 3 + 1 = 2)개 입니다.
3번의 교환 동안 상빈이는 9(6 + 2 + 1 = 9)병의 콜라를 받았습니다.

분석

입출력 예 2번을 직접 구해보며 규칙을 찾아보았다.

ex. a = 3, b = 1, n = 20

left = 20 (= n)
6 * 1 = 6  // 받은 갯수
6 * 3 = 18  // 주는 갯수
20 - 18 + 6 = 8 // 남은 갯수 

left = 8
8 / 3 = 2
2 * 3 = 6
8 - 6 + 2 = 4

left = 4
4 / 3 = 1
1 * 3 = 3
4 - 3 + 1 = 2

2는 3 (= b) 보다 작으므로 끝.
지끔까지 받은 갯수를 모두 더하면 6 + 2 + 1 = 9(정답)

초기 left는 n이지만 시간이 지날수록 남은 갯수가 줄어들기 때문에 left가 a보다 작아지기 전까지 시행을 반복해야 한다는 것을 알 수 있다.(재귀 이용)

이를 공식으로 세워주면 다음과 같다.

take = parseInt(left / a) * b

give = parseInt(left / a) * a

left = left - give + take

구현

function solution(a, b, n) {
    let answer = 0;
    let left = n; // 초기 left 설정
    
    function calcCoke(l){
        let take = parseInt(l/a) * b; // 받은 갯수
        let give = parseInt(l/a) * a; // 준 갯수
        answer += take; // 받은 갯수 누적합
        left = l - give + take; // 남은 갯수 갱신
        return left;
    }
    
    while(left >= a){
        calcCoke(left); // 남은 갯수가 a보다 같거나 클 때까지 재귀적으로 호출
    }
    
    return answer;
}

다른 풀이

차이점

• left 변수를 따로 만들지 않고 n을 갱신해서 사용.
• 계산하는 부분을 함수로 분리하지 않고 while문 안에서 반복.

가독성은 내가 푼 방식이 더 좋은 것 같지만 함수를 따로 호출하지 않아도 되기 때문에 시간은 이게 덜 걸린다.

function solution(a, b, n) {
    let answer = 0;
    while (n >= a) {
        answer += parseInt(n / a) * b;
        n = parseInt(n / a) * b + n % a;
    }
    return answer;
}