# closed-form solution

jpseo99

시작하며, 저번 글에서는 Coherent Point Drift의 사전지식인 EM을 살펴보았습니다. 한편, CPD의 E step, M step을 유도하는 과정에서 특수한 optimal problem이 등장하는데요. 이번엔 그것!에 대해서 다뤄보려고 합니다. 이름하여~! closed-form solution to the maximization of tr(ATR) 입니다. 논문의 제목은 On the closed-form solution of the rotation matrix arising in computer vision problems입니다. 이를 톺아보기 위한 Singular Value Decomposition과 trace의 간략한 속성에 대해서 배경지식으로 이야기해보려고 합니다. 그 뒤에 paper review를 하며 논문에서 주장하는 optimization 문제의 해를 어떻게 구하는지 소개해보겠습니다. 논문 주소: https://arxiv.org/pdf/0904.1613